Nos últimos anos de sua carreira, o jogador Reybar apresentou uma melhora constante em seu desempenho. Na última temporada, marcou 20% mais gols do que na anterior, sendo que na de 2016 já havia marcado 10% mais do que na de 2015. Se na temporada de 2017 ele marcou 132 gols, qual o total de gols marcados por ele nas últimas 3 temporadas (2015 a 2017)?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir o total de gols que o jogador Reybar marcou nas temporadas de 2015, 2016 e 2017. Sabe que em cada ano, ele melhorou seu desempenho: em 2016 ele marcou 10% a mais que em 2015, e em 2017 marcou 20% a mais que em 2016. Sabendo que em 2017 ele fez 132 gols, vamos descobrir quantos gols ele fez nos anos anteriores e somar tudo no final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular esses aumentos percentuais. Quando dizemos que em 2016 ele marcou 10% a mais que em 2015, isso significa que os gols de 2016 são iguais aos de 2015 multiplicados por 1,10 (já que 10% a mais é o mesmo que 110% de algo).
Então, se chamarmos a quantidade de gols em 2015 de $ G_{2015} $, em 2016 será:
Passo 3
Da mesma forma, em 2017 ele marcou 20% a mais que em 2016. Então, os gols de 2017 são os de 2016 multiplicados por 1,20 (porque 20% a mais é igual a 120%).
Assim:
E já sabemos que $ G_{2017} = 132 $ gols.
Passo 4
Agora, vamos substituir a expressão de $ G_{2016} $ na equação de $ G_{2017} $:
Passo 5
Para achar $ G_{2015} $, dividimos ambos os lados da equação por 1,32:
Passo 6
Agora que sabemos que em 2015 ele marcou 100 gols, vamos calcular quantos ele marcou em 2016:
Passo 7
E já confirmamos que em 2017 ele marcou 132 gols. Agora, é só somar os três anos:
Resposta
Reybar marcou um total de 342 gols nas temporadas de 2015 a 2017.