Questão: Em um determinado instante a variacao de corrente em uma bobina eh de
. Se a tensao induzida for de
, calcule a indutancia da bobina.
Passo 1
O enunciado dá duas informações numéricas e pede uma grandeza só. Vamos listar claramente o que temos e o que é pedido:
- Dado: a variação da corrente no instante considerado é
. - Dado: a tensão induzida na bobina é
. - Pedido: calcular a indutância
da bobina.
Passo 2
Qual é a relação entre tensão induzida, indutância e variação de corrente? A fórmula básica para uma bobina (indutor) é:
Aqui:
-
é a tensão instantânea induzida na bobina, medida em volts ( ). -
é a indutância da bobina, medida em henries ( ). -
é a taxa de variação da corrente elétrica no tempo, medida em ampères por segundo ( ).
Explicando didaticamente: a indutância é uma medida de quanto a bobina “resiste” à mudança da corrente. Se a corrente muda muito rápido (
grande), a bobina gera uma tensão maior. A fórmula acima é diretamente derivada da lei de Faraday aplicada a um indutor ideal.
Passo 3
Isolamos
na fórmula para poder calcular a indutância a partir dos dados:
Isto é pura álgebra: dividimos ambos os lados da equação por
. Em unidades, isso faz sentido porque
que é a unidade correta de indutância.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos fornecidos. Para evitar erros com casas decimais, podemos transformar
em fração:
. Assim
Isso já é um valor exato em forma fracionária.
Passo 5
Passamos a forma fracionária para decimal e também para milihenries (mH) para ficar mais intuitivo na prática:
Convertendo para milihenries (
):
Arredondando para três algarismos significativos, um valor prático para a prova é
.