1a Questão: Um Circuito ca tem um resistor
em paralelo com um resistor
atraves de uma fonte de tensao
operando em uma frequencia de 60 Hz . Desenhe o circuito e calcule
e
.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: desenhar o circuito e calcular os seguintes valores:
e
.\n
Informações dadas pelo enunciado:
Informações dadas pelo enunciado:
Passo 2
Descrição do circuito (desenho em texto): uma fonte de tensão
alimenta dois resistores em paralelo. Esquematicamente:
Fonte
|
±–[ ]—+
| |
±–[ ]–+
|
retorno da fonte
|
±–[
| |
±–[
|
retorno da fonte
Ou seja, os dois resistores estão ligados entre os mesmos dois nós; portanto ambos têm a mesma tensão entre seus terminais (a tensão da fonte).
Passo 3
Escolha de convenções e conceitos importantes (mini-aula):
- Para resistores puramente ôhmicos não há componente reativa, portanto a frequência
não altera a resistência — a impedância de cada resistor é igual à sua resistência . - Em circuitos com tensão alternada costuma-se usar o valor eficaz (RMS) da tensão para calcular correntes e potências. Vou assumir que
é o valor RMS (isso é o uso mais comum em problemas desse tipo). - Lei de Ohm (explicação): a corrente que passa por um resistor é dada por
onde
é a tensão eficaz sobre o resistor e
sua resistência (em ohms).
- Potência em resistor (explicação): a potência média dissipada num resistor com tensão RMS
é
Equivalente também é
ou
(quando
e
são valores RMS e em fase, como em resistor).
Passo 4
Cálculo de
e
usando Lei de Ohm. Primeiro converto megaohms para ohms:
Como os resistores estão em paralelo, a tensão sobre cada um é igual à tensão da fonte:
Agora as correntes:
(Explicação curta: calculei dividindo 100 pelos valores em ohms; converti para ampères e depois para microampères para ficar mais legível.)
Passo 5
Cálculo de
(corrente total fornecida pela fonte). Em paralelo as correntes se somam:
Passo 6
Tensão em
(
). Como expliquei antes, em resistores em paralelo a tensão sobre cada resistor é a mesma que a da fonte, portanto:
(Comentário didático: a frequência não altera esse resultado porque não há reatância neste circuito.)
Passo 7
Cálculo das potências
e
usando
.
Para
:
Para
:
(Verificação rápida usando
:
, que é igual a
. Bom sinal de consistência.)
Passo 8
Resumo final (fiz todos os cálculos passo a passo; se tiver dúvida sobre RMS vs pico, me avise que eu mostro a conversão — mas o resultado clássico em prova usa RMS como eu fiz). Força aí, você já tem tudo para reproduzir isso rapidinho na prova!