(UNESP) Deseja-se projetar um aquecedor elétrico que seja capaz de elevar a temperatura de 100 kg de água de 20^circ C a 56^circ C em duas horas.
a) Que potência deve ter esse aquecedor?
b) Se o aquecedor for projetado para ser ligado em 220 volts, que valor de resistência deverá ser escolhido?
(considere o calor específico da água 4,2(J / g ^circ C) e suponha que todo calor desenvolvido no aquecedor seja usado para elevar a temperatura da água).

Passo 1

O enunciado pede para projetar um aquecedor que eleve 100 kg de água de 20circC a 56circC em 2 h. O conteúdo envolvido é calorimetria (usar Q=m,c,De<a T) para achar a energia necessária e depois potência ( P=Q/t). Em seguida, usamos a lei de Ohm na forma P=V^2/R para achar a resistência.

Passo 2

Calculamos primeiro a energia térmica Q necessária para aquecer a água:
Q = m,c,De<a T
onde
m = 100 kg = 100,000 g,
c = 4,2 l(J/gcdot^circCr),
De<a T = 56 - 20 = 36 ^circC.
Logo,
Q = 100,000 times 4,2 times 36 = 15,120,000 J

Passo 3

Transformamos o tempo em segundos e achamos a potência:
t = 2 h = 2 times 3,600 = 7,200 s,
P = Qt = 15,120,0007,200 = 2,100 W

Passo 4

Para o aquecedor em 220 V, usamos
P = V^2R Longrightarrow R = V^2P = 220^22,100 approx 23,05 Omega

Resposta

(a) ;P = 2,100 W
(b) ;R approx 23 Omega

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