(UNESP) Uma pastilha contendo 500 mg de ácido ascórbico (vitamina C) foi dissolvida em um copo contendo 200 mL de água. Dadas as massas molares \mathrm{C}=12 \mathrm{~g} \times \mathrm{mol}^{-1}, \mathrm{H}=1 \mathrm{~g} \times \mathrm{mol}^{-1} e \mathrm{O}=16 \mathrm{~g} \times mol ^{-1} e a fórmula molecular da vitamina \mathrm{C}, \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{6}, a concentração da solução obtida é:
a) 0,0042 \mathrm{~mol} \times \mathrm{L}^{-1}.
b) 0,0142 \mathrm{~mol} \times \mathrm{L}^{-1}.
c) 2,5 \mathrm{~mol} \times \mathrm{L}^{-1}.
d) 0,5 \mathrm{~g} \times \mathrm{L}^{-1}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (tudo retirado do enunciado):
  • Massa da pastilha de ácido ascórbico: \,500\\ \mathrm{mg}.
  • Fórmula molecular da vitamina C: \,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{6}.
  • Massas atômicas fornecidas: \, \mathrm{C}=12\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1},\; \mathrm{H}=1\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1},\; \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
  • Volume do copo com água: \,200\\ \mathrm{mL}.
O que o enunciado pede: calcular a concentração da solução em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} (molaridade).

Passo 2

Primeiro preciso calcular a massa molar (massa de um mol) do ácido ascórbico a partir da fórmula \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{6}. A massa molar M é a soma das contribuições de cada átomo por mol da substância:
M = 6\cdot 12 + 8\cdot 1 + 6\cdot 16.
Agora calculando:
M = 72 + 8 + 96 = 176\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
Comentário didático rápido: a massa molar diz quantos gramas correspondem a um mol da substância; aqui um mol de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{6} pesa \,176\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Converter a massa da pastilha para gramas e calcular o número de mols. Conversão:
500\\ \mathrm{mg} = 0,500\\ \mathrm{g}.
Número de mols n dado por n=\dfrac{m}{M}, onde m é a massa em gramas e M é a massa molar:
n = \dfrac{0,500}{176} = 0,0028409\ldots\\ \mathrm{mol}.
Explicação: o “mol” é uma unidade que conta partículas; dividir a massa pela massa de um mol dá quantos mols de moléculas existem.

Passo 4

Converter o volume para litros (pois a concentração pedida é em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}):
200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}.
Definição usada: a concentração molar (molaridade) c é o número de mols por litro,
c=\dfrac{n}{V},
onde n é em mol e V em L.

Passo 5

Aplicar a fórmula da concentração:
c=\dfrac{0,0028409\ldots}{0,200}=0,0142045\ldots\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
Arredondando de forma compatível com as alternativas (quatro dígitos significativos no formato apresentado):
c \approx 0,0142\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
Comentário sobre arredondamento: usei o arredondamento padrão (próximo) para obter um número com a mesma precisão das alternativas dadas.

Passo 6

Resumo numérico do cálculo (valores importantes que apareceram nos passos anteriores):
  • Massa molar: \,M=176\\ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}.
  • Mols dissolvidos: \,n\approx 0,0028409\\ \mathrm{mol}.
  • Volume da solução: \,V=0,200\\ \mathrm{L}.
  • Concentração calculada: \,c\approx 0,0142\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.

Resposta

b) 0,0142\\ \mathrm{mol}\times\mathrm{L}^{-1}

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