A única força que age sobre um corpo de
que está se movendo no sentido positivo do eixo dos
tem uma componente
, onde
está em metros. A velocidade do corpo em
é
. (a) Qual a velocidade do corpo em
? (b) Para que valor positivo de x o corpo terá uma velocidade de
?
Passo 1
O enunciado dá um corpo de massa
movendo-se ao longo do eixo
sob a única força
sabendo que em
a velocidade é
.
Vamos usar o Teorema do Trabalho e Energia, que diz que o trabalho da força resulta na variação de energia cinética.
Vamos usar o Teorema do Trabalho e Energia, que diz que o trabalho da força resulta na variação de energia cinética.
Passo 2
Segundo o Teorema do Trabalho e Energia, para dois pontos
e
vale
onde
.
Passo 3
Calculemos o trabalho de
a
:
A energia cinética inicial em
é
Logo, em
Passo 4
Dessa forma a velocidade em
satisfaz
Passo 5
Para achar
tal que
, usamos a forma geral
Então
Impondo
, ou seja
, vem
Resposta
(a)
(b)
(b)