(UNICAMP-SP) Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média \mathrm{i}_{\mathrm{m}}=3,2 \mathrm{~A} até atingir sua carga máxima de \mathrm{Q}=0,8 \mathrm{Ah}.
O tempo gasto para carregar a bateria é de:
a) 240 minutos.
b) 90 minutos.
c) 15 minutos.
d) 4 minutos.

Passo 1

O enunciado pede o tempo gasto para carregar a bateria, e fornece os seguintes dados:
\text{corrente média } i_m = 3{,}2\\ \mathrm{A}é
\text{carga máxima } Q = 0{,}8\\ \mathrm{Ah}á
A pergunta é: qual é o tempo gasto para carregar a bateria? (As opções dadas são (a) 240 minutos, (b) 90 minutos, (c) 15 minutos, (d) 4 minutos.)

Passo 2

Entendendo as unidades e a relação básica entre carga, corrente e tempo:
  • A unidade \mathrm{Ah} (ampère-hora) significa “ampères multiplicado por horas”. Ou seja, 1\\ \mathrm{Ah} é a carga entregue por uma corrente de 1\\ \mathrm{A} durante 1 hora.
  • A relação física que liga carga Q, corrente i e tempo t é
Q = i \cdot t,
onde Q está em \mathrm{Ah} se i está em \mathrm{A} e t em horas. Aqui:
Q = 0{,}8\\ \mathrm{Ah},\qquad i = 3{,}2\\ \mathrm{A}.
Queremos achar t. Isolando t na fórmula:
t = \frac{Q}{i}.
Isso é tudo que precisamos: dividir a carga requerida pela corrente para obter o tempo em horas.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
t = \frac{0{,}8}{3{,}2}\\ \text{horas}.
Faço a divisão simplificando frações para ficar sem calculadora:
\frac{0{,}8}{3{,}2}=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}=0{,}25\\ \text{horas}.
Expliquei: multipliquei numerador e denominador por 10 para remover as vírgulas, obtendo 8/32, que simplifica para 1/4.

Passo 4

Agora converto horas para minutos, porque as opções estão em minutos:
1\\ \text{hora} = 60\\ \text{minutos},
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t = 0{,}25\\ \text{h} = 0{,}25 \times 60\\ \text{min} = 15\\ \text{min}.
Portanto o tempo de carga é 15 minutos.

Passo 5

Verificando com as alternativas fornecidas: a única que corresponde a 15 minutos é a alternativa (c). Fica a dica: sempre cheque unidades (Ah vs A·h e conversão para minutos) — isso evita erros bobos na prova. Vai dar certo, respira fundo e segue estudando!

Resposta

c) 15 minutos.

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