A unidade de pressão padrão no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o pascal (Pa). * O pascal é definido como a pressão resultante de uma força de 1 newton aplicada uniformemente em uma área de 1 \mathrm{~m}^{2}. Outras unidades de pressão como psi (libra-força por polegada quadrada, em inglês pounds per square inch) e bar (unidades barométricas) são utilizadas em pneumática e em hidráulica. A unidade torr, por sua vez, é frequentemente usada em contextos científicos e técnicos, principalmente nas áreas de Física e de Química. As relações entre essas unidades de pressão são, aproximadamente, as seguintes:
1 torr \cong 133 \mathrm{~Pa} ; 1 \mathrm{bar} \cong 14,5 \mathrm{psi} ; 1 \mathrm{psi} \cong 7,0 \mathrm{kPa}
Considerando-se essas relações, 210,5 torr correspondem, aproximadamente, ao seguinte valor em psi:
0,2
0,4
1,9
4,0
8,0

Passo 1

O enunciado pede que a gente converta \,210,5 torr para psi usando as relações aproximadas fornecidas. Dados importantes do enunciado (vou listá-los exatamente como foram dados, porque a gente vai usar direto):
1\\ \text{torr} \cong 133\\ \mathrm{Pa}
1\\ \text{psi} \cong 7,0\\ \mathrm{kPa}
Essas são as informações que precisamos. A pergunta é: a quantidade \,210,5 torr corresponde, aproximadamente, a qual valor em psi? As alternativas são \,0,2, \,0,4, \,1,9, \,4,0 e \,8,0.

Passo 2

Estratégia limpa e direta: converter torr para pascal (Pa) usando \,1\\ \text{torr}\cong133\\ \mathrm{Pa} e em seguida converter pascal para psi usando \,1\\ \text{psi}\cong7,0\\ \mathrm{kPa}=7000\\ \mathrm{Pa}.
Vou explicar as fórmulas que usamos:
  • Se uma quantidade x está em torr, para passar para pascal fazemos
x\\ \text{torr}\times\frac{133\\ \mathrm{Pa}}{1\\ \text{torr}}=x\cdot133\\ \mathrm{Pa}.
Aqui a unidade torr cancela e sobra pascal.
  • Para passar de pascal para psi, usamos
y\\ \mathrm{Pa}\times\frac{1\\ \text{psi}}{7000\\ \mathrm{Pa}}=\frac{y}{7000}\\ \text{psi},
pois 1\\ \text{psi}\approx7,0\\ \mathrm{kPa}=7000\\ \mathrm{Pa}. Novamente a unidade pascal cancela.

Passo 3

Converter \,210,5 torr para pascal: calculamos \,210,5\times133. Vou fazer a conta manual, passo a passo, para você poder repetir na prova sem calculadora:
133=100+33,
210,5\times133=210,5\times(100+33)=210,5\times100+210,5\times33.
Agora:
210,5\times100=21050,
210,5\times33=210,5\times(30+3)=210,5\times30+210,5\times3.
210,5\times30=6315,\quad 210,5\times3=631,5,
210,5\times33=6315+631,5=6946,5.
Somando:
21050+6946,5=27996,5.
Logo
210,5\\ \text{torr}\cong27996,5\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Converter \,27996,5\\ \mathrm{Pa} para psi usando \,1\\ \text{psi}\cong7000\\ \mathrm{Pa}. Aplicamos a fórmula
\text{psi}=\frac{\text{Pa}}{7000}.
Substituindo:
\text{psi}\approx\frac{27996,5}{7000}.

Passo 5

Fazer a divisão \,\dfrac{27996,5}{7000} de forma simples: note que 7000\times4=28000. Então
\frac{27996,5}{7000}=4-\frac{28000-27996,5}{7000}=4-\frac{3,5}{7000}=4-0,0005\approx3,9995.
Arredondando de forma prática (as alternativas têm uma casa decimal), fica
\text{psi}\approx4,0.

Passo 6

Confirmação alternativa (curta): transformar \,27996,5\\ \mathrm{Pa} para kPa dividindo por 1000 \,27,9965\\ \mathrm{kPa}. Como 1\\ \text{psi}\approx7,0\\ \mathrm{kPa},
\frac{27,9965}{7,0}\approx4,0,
mesma conclusão — bom sinal!

Resposta

4,0

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