Quais as unidades do sistema internacional para: densidade

Passo 1

O que o problema pede: indicar quais são as unidades do Sistema Internacional (SI) para a grandeza “densidade”.
Informações dadas: apenas a palavra “densidade” (sem especificar outro tipo), então vamos tratar da densidade de massa (a mais comum).

Passo 2

Definição e fórmula da densidade de massa. A densidade de massa é a razão entre a massa de um corpo e o volume que ele ocupa. Isso se escreve matematicamente como:
\rho = \frac{m}{V}
onde \rho é a densidade, m é a massa e V é o volume. Vou explicar cada símbolo:
  • \rho: densidade (símbolo grego “rho”);
  • m: massa do objeto (quantidade de matéria);
  • V: volume ocupado por essa massa.

Passo 3

Unidades das quantidades que aparecem na fórmula. No SI:
  • A unidade de massa m é o quilograma, isto é \mathrm{kg}.
  • A unidade de volume V é o metro cúbico, isto é \mathrm{m^3} (um “metro elevado ao cubo”, volume de um cubo de aresta 1\\ \mathrm{m}).

Passo 4

Combinação das unidades segundo a fórmula. Como \rho = m/V, divide-se a unidade de massa pela unidade de volume, resultando em:
[\rho]=\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}=\mathrm{kg\,m^{-3}}.
Outra forma de escrever a mesma unidade é \mathrm{kg/m^3}. Em termos de dimensões físicas: [\rho]=\mathrm{M\,L^{-3}}.

Passo 5

Exemplo rápido e dica prática para a prova. Água líquida à temperatura ambiente tem aproximadamente
\rho_{\text{água}}\approx 1000\\ \mathrm{kg\,m^{-3}},á
que também é escrito como 1{,}0\\ \mathrm{g\,cm^{-3}} em unidades cgs (não-SI). Dica: na prova, lembre que “densidade = massa por volume”, então troque massa por \mathrm{kg} e volume por \mathrm{m^3}.

Resposta

\mathrm{kg\,m^{-3}}

Exercícios relacionados