(Unifor) Sobre um paralelepípedo de granito de massa
, apoiado sobre um terreno plano e horizontal, é aplicada uma força paralela ao plano de F
. Os coeficientes de atrito dinâmico e estático entre o bloco de granito e o terreno são 0,25 e 0,35 , respectivamente. Considere a aceleração da gravidade local igual a
. Estando inicialmente em repouso, a força de atrito que age no bloco é, em newtons:
a) 2.250
b) 2.900
c) 3.150
d) 7.550
e) 9.000
a) 2.250
b) 2.900
c) 3.150
d) 7.550
e) 9.000
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (coloquei os números exatamente do enunciado):
- massa do bloco:
. - força horizontal aplicada:
. - coeficiente de atrito estático:
. - coeficiente de atrito dinâmico (cinético):
. - aceleração da gravidade:
.
O que a questão pede:
- Determinar a força de atrito que age no bloco (em newtons), sabendo que ele está inicialmente em repouso.
Passo 2
Entender a força normal e como calculá-la (conceito e fórmula).
- Explicação: sobre um plano horizontal sem aceleração vertical, a reação normal
é a força que o plano exerce para sustentar o peso do corpo. Para um corpo de massa na gravidade , o peso é e o normal costuma ser igual a esse peso em módulo. - Fórmula e cálculo:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
Calcular a máxima força de atrito estático disponível (conceito e fórmula).
- Explicação: a força de atrito estático pode assumir qualquer valor até um máximo que impede o movimento. Esse máximo é dado por
. Se a força aplicada for menor ou igual a esse máximo, o bloco permanece em repouso e a força de atrito estático tem módulo igual à força aplicada (ajustando-se para anular a tendência de movimento). Se a força aplicada for maior, o bloco vence o atrito estático e passa a mover-se. - Cálculo do máximo:
Passo 4
Comparar a força aplicada
com
e concluir se o bloco se move.
- Temos
e . - Como
a força aplicada é menor que a máxima força de atrito estático. Logo o bloco NÃO começa a deslizar; ele permanece em repouso.
Passo 5
Determinar a força de atrito que age no bloco (aplicando o conceito).
- Explicação: quando o corpo está em repouso e há uma força tangencial aplicada, a força de atrito estático atua com módulo exatamente igual ao módulo da força que tende a mover o corpo (desde que esse módulo não ultrapasse
). Assim, o atrito estático “se ajusta” até seu máximo para impedir o movimento. - Portanto, a força de atrito tem módulo igual a
:
- Observação didática extra (útil para a prova): se a força aplicada tivesse sido maior que
, o bloco teria deslizado e então a força de atrito teria sido a força de atrito cinético . Para referência, nesse terreno a força de atrito cinético seria
que é menor que
(isso é típico:
).
Passo 6
Resumo motivador: então, na prova, sempre calcule primeiro
, depois compare
com
. Se
a resposta é
; se
a resposta é
. Aqui deu o primeiro caso, tranquilo!
Resposta
b)