(Unifor) Sobre um paralelepípedo de granito de massa m=900,0 \mathrm{~kg}, apoiado sobre um terreno plano e horizontal, é aplicada uma força paralela ao plano de F =2.900,0 \mathrm{~N}. Os coeficientes de atrito dinâmico e estático entre o bloco de granito e o terreno são 0,25 e 0,35 , respectivamente. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Estando inicialmente em repouso, a força de atrito que age no bloco é, em newtons:
a) 2.250
b) 2.900
c) 3.150
d) 7.550
e) 9.000

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados (coloquei os números exatamente do enunciado):
  • massa do bloco: m=900{,}0\\ \mathrm{kg}.
  • força horizontal aplicada: F=2.900{,}0\\ \mathrm{N}.
  • coeficiente de atrito estático: \mu_s=0{,}35.
  • coeficiente de atrito dinâmico (cinético): \mu_k=0{,}25.
  • aceleração da gravidade: g=10{,}0\\ \mathrm{m/s^2}.
O que a questão pede:
  • Determinar a força de atrito que age no bloco (em newtons), sabendo que ele está inicialmente em repouso.

Passo 2

Entender a força normal e como calculá-la (conceito e fórmula).
  • Explicação: sobre um plano horizontal sem aceleração vertical, a reação normal N é a força que o plano exerce para sustentar o peso do corpo. Para um corpo de massa m na gravidade g, o peso é mg e o normal costuma ser igual a esse peso em módulo.
  • Fórmula e cálculo:
N = m\,g.
Substituindo os valores fornecidos:
N = 900{,}0\\ \mathrm{kg}\times 10{,}0\\ \mathrm{m/s^2}=9000{,}0\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Calcular a máxima força de atrito estático disponível (conceito e fórmula).
  • Explicação: a força de atrito estático pode assumir qualquer valor até um máximo que impede o movimento. Esse máximo é dado por \,f_{s,\max}=\mu_s\,N. Se a força aplicada for menor ou igual a esse máximo, o bloco permanece em repouso e a força de atrito estático tem módulo igual à força aplicada (ajustando-se para anular a tendência de movimento). Se a força aplicada for maior, o bloco vence o atrito estático e passa a mover-se.
  • Cálculo do máximo:
f_{s,\max}=\mu_s\,N=0{,}35\times 9000{,}0\\ \mathrm{N}.
f_{s,\max}=3150{,}0\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Comparar a força aplicada F com f_{s,\max} e concluir se o bloco se move.
  • Temos F=2.900{,}0\\ \mathrm{N} e f_{s,\max}=3150{,}0\\ \mathrm{N}.
  • Como
F=2.900{,}0\\ \mathrm{N}\le f_{s,\max}=3150{,}0\\ \mathrm{N},
a força aplicada é menor que a máxima força de atrito estático. Logo o bloco NÃO começa a deslizar; ele permanece em repouso.

Passo 5

Determinar a força de atrito que age no bloco (aplicando o conceito).
  • Explicação: quando o corpo está em repouso e há uma força tangencial aplicada, a força de atrito estático atua com módulo exatamente igual ao módulo da força que tende a mover o corpo (desde que esse módulo não ultrapasse f_{s,\max}). Assim, o atrito estático “se ajusta” até seu máximo para impedir o movimento.
  • Portanto, a força de atrito tem módulo igual a F:
f_{\text{atrito}}=F=2.900{,}0\\ \mathrm{N}.
  • Observação didática extra (útil para a prova): se a força aplicada tivesse sido maior que 3150{,}0\\ \mathrm{N}, o bloco teria deslizado e então a força de atrito teria sido a força de atrito cinético \,f_k=\mu_k N. Para referência, nesse terreno a força de atrito cinético seria
f_k=\mu_k N=0{,}25\times 9000{,}0\\ \mathrm{N}=2250{,}0\\ \mathrm{N},
que é menor que f_{s,\max} (isso é típico: \mu_k<\mu_s).

Passo 6

Resumo motivador: então, na prova, sempre calcule primeiro N, depois compare F com \mu_s N. Se F\le\mu_s N a resposta é f_{\text{atrito}}=F; se F>\mu_s N a resposta é f_{\text{atrito}}=\mu_k N. Aqui deu o primeiro caso, tranquilo!

Resposta

b) 2.900{,}0\\ \mathrm{N}

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