1 Uma urna contém 7 bolas brancas, 8 bolas vermelhas, 4 amarelas e 6 pretas. De quantas maneiras podemos retirar 6 bolas desta urna?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma urna com
bolas brancas,
vermelhas,
amarelas e
pretas, totalizando
bolas, e queremos retirar
delas sem reposição, sem nos importarmos com a ordem de retirada. Isso é um problema clássico de combinação, onde o número de maneiras de escolher
objetos de um conjunto de
objetos é dado por
.
Passo 2
Vamos primeiro confirmar o total de bolas na urna somando as quantidades por cor:
Então, de fato, estamos escolhendo
bolas dentre
.
Passo 3
Pelo princípio de combinação, o número de maneiras de retirar
bolas de
é
Passo 4
Para calcular numericamente, usamos a definição de combinação:
Como
, temos