Usando uma calculadora, obtenha os logaritmos a seguir. Observe que o símbolo
representa o logaritmo neperiano de x , ou seja, o logaritmo de x na base e (onde e é uma constante matemática que vale aproximadamente
).
Passo 1
O enunciado pede para calcular o logaritmo
. As informações dadas são:
- a base do logaritmo é
; - o argumento do logaritmo é
; - posso usar calculadora.
Passo 2
Lembrete do que é logaritmo (explicação passo a passo): se definimos
isso significa exatamente que a potência de base
que dá
é
, ou seja
Aqui
é a base (neste problema
),
é o número cujo logaritmo queremos (aqui
) e
é o valor do logaritmo que queremos achar.
Passo 3
Como a calculadora normalmente fornece logaritmos na base
(função
) ou na base
(função
), usamos a fórmula de mudança de base. Começando de
aplicando
em ambos os lados obtemos
Pelo fato de
, segue
Isolando
chega-se à fórmula de mudança de base:
Aqui
é o logaritmo neperiano de
e
é o logaritmo neperiano de
.
Passo 4
Agora uso a calculadora para obter os valores numéricos (peguei estes números na calculadora):
Dividindo na calculadora:
Se preferir, pode arredondar para menos casas significativas dependendo da precisão desejada (por exemplo,
com 6 casas decimais).
Passo 5
Dica rápida para a prova: basta lembrar da mudança de base
. Na calculadora pode usar
(ou
base 10) — o quociente dará o resultado correto. Respire fundo, faça a conta com calma e confie no procedimento!