Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
i) lim x 2 2 x^2+1x+1

Passo 1

Vamos resolver o limite . Para isso, vamos usar propriedades de limites, especificamente a propriedade que permite calcular o limite de uma fração dividindo os limites do numerador e do denominador, desde que o denominador não seja zero no ponto considerado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite do numerador 2(2)^2 + 1 = 2 times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 quando se aproxima de 2. Substituindo por 2:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite do denominador 2 + 1 = 3 quando se aproxima de 2. Substituindo por 2:

Resposta

Portanto, o limite é .

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