Usando as propriedades do somatório e considerando \mathrm{k}=3, calcule:
\quad \sum_{i=1}^{5} k

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma
\sum_{i=1}^{5} k
e informa que k=3. Resumindo os dados importantes:
  • A soma tem índice i que vai de 1 até 5.
  • A expressão somada é a constante k.
  • Foi dado que k=3.

Passo 2

Entendendo o que significa somar uma constante: somar a mesma constante k para cada valor de i de 1 a 5 é o mesmo que escrever k repetido 5 vezes. Portanto,
\sum_{i=1}^{5} k = k + k + k + k + k.

Passo 3

Propriedade do somatório para constantes: quando a quantidade somada é uma constante c, repetida n vezes, vale a identidade
\sum_{i=1}^{n} c = n\cdot c.
Isto é óbvio porque somar c n vezes é a mesma coisa que multiplicar c por n.

Passo 4

Aplicando essa propriedade ao nosso caso com n=5 e c=k:
\sum_{i=1}^{5} k = 5\cdot k.

Passo 5

Substituindo k=3 na expressão anterior:
5\cdot k = 5\cdot 3.

Passo 6

Calculando o produto:
5\cdot 3 = 15.

Resposta

15