Usando-se como referência o E^{3}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
O ângulo entre dois planos distintos \alpha e \beta, não paralelos, é igual ao ângulo formado por duas retas concorrentes r e s, tal que r contida em \alpha e s contida em \beta sejam simultaneamente perpendiculares à reta que representa a interseção entre \alpha e \beta.

Passo 1

Resumindo o enunciado: estamos em \mathbb{E}^3 e queremos o ângulo entre dois planos distintos \alpha e \beta que não são paralelos. A afirmação diz que esse ângulo é igual ao ângulo formado por duas retas concorrentes r\subset\alpha e s\subset\beta, ambas perpendiculares à reta de interseção \alpha\cap\beta.

Passo 2

Teoria: o ângulo \varphi entre dois planos não paralelos \alpha e \beta é definido como o ângulo agudo entre duas retas r e s tais que
r\subset\alpha,\quad s\subset\beta,\quad r\perp(\alpha\cap\beta),\quad s\perp(\alpha\cap\beta)
ou seja, ambas são perpendiculares à reta de interseção e passam pelo mesmo ponto.

Passo 3

A descrição da afirmação casa exatamente com essa definição clássica: escolhemos em cada plano uma reta perpendicular à reta de interseção. Dessa forma, o ângulo entre \alpha e \beta coincide com o ângulo entre r e s.

Resposta

Verdadeiro.

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