- Usando a regra da cadeia para
e
, calcule:
e
e
.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma função
e que as variáveis
e
dependem de
por
O que queremos é aplicar a regra da cadeia para obter
e
.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 3
Agora precisamos das derivadas de
e
em relação a
:
Pela regra da cadeia
Substituindo
e
:
Passo 4
De modo análogo, obtemos as derivadas de
e
em relação a
:
Pela regra da cadeia
Substituindo
e
: