- Usando a regra da cadeia para
e
, calcule:
e
e
.
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado dá a função
em que
O objetivo é usar a regra da cadeia para obter
,
e
. Precisamos das derivadas parciais de
em relação a
e
, e das derivadas de
e
em relação a
.
Passo 2
Calculamos primeiro
Isto vem de derivar
tratando
ou
como constante.
Passo 3
Agora derivamos
Como
, temos
Passo 4
Em seguida,
Como
, definindo
, obtemos
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia
para
, e lembrando que
e
, temos: