Usando la tabla de conversiones y factores de conversión, exprese cada una de las siguientes cantidades en unidades del SI
2000 rpm
2000 rpm
Passo 1
O que o enunciado dá e pede:
- Dado:
. - Pedido: expressar essa quantidade em unidades do SI.
Informações explícitas úteis:
-
significa “revoluções por minuto” (ou “rotações por minuto”).
Passo 2
Fatores de conversão que vamos usar (peguei estes fatores da tabela de conversões padrão):
- Uma revolução equivale a
radianos: . - Um minuto tem
segundos: .
Observação didática curta: radiano (
) é a unidade do ângulo no SI (é adimensional em termos de dimensão física, mas usa-se
para clareza). A velocidade de rotação pode ser expressa em hertz (
, revoluções por segundo) ou em radianos por segundo (
), que é a forma usual para velocidade angular.
Passo 3
Converter
para revoluções por segundo (Hz).
Começo dividindo por porque há
segundos em um minuto:
Começo dividindo por
Simplificando a fração:
Portanto em hertz:
Passo 4
Converter
para radianos por segundo (
).
Multiplico pelas formas unitárias para trocar revoluções por radianos e minutos por segundos:
Multiplico pelas formas unitárias para trocar revoluções por radianos e minutos por segundos:
Simplificando
:
Valor numérico aproximado (usar
):
Passo 5
Resumo e dica prática:
- Fatores úteis para a prova: multiplicar por
transforma rpm em Hz; multiplicar por transforma rpm em . - Fórmulas rápidas:
Fica a dica: memorize
(ou
) para converter direto rpm
rad/s.