Use decomposição em frações parciais para calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando decomposição em frações parciais. O conteúdo é integração de função racional: precisamos fatorar o denominador, decompor em frações simples e então integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Logo
Passo 3
Agora decompondo
multiplicamos por
e obtemos a identidade
Expandindo,
Igualando coeficientes:
Dessa forma
,
dá
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na decomposição:
Integramos termo a termo: