Use integração dupla para calcular a área da região plana compreendida pelas curvas dadas. 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar integração dupla para calcular a área da região que está limitada pelas curvas 
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os pontos de interseção das duas curvas. Isso vai nos dizer os limites da nossa área.
Temos:
Como ambas são iguais a 
Resolvendo para 
Agora que temos 
Então, as curvas se intersectam nos pontos 
Passo 3
Agora que sabemos onde as curvas se cruzam, vamos visualizar qual curva está acima da outra para definir os limites da integração.
Observando as equações:
Podemos reescrever ambas para 
Como 
Então, para cada valor de 
Passo 4
Vamos montar a integral dupla para calcular a área:
A área 
Primeiro, integramos em relação a 
Simplificando isso:
Agora, integramos isso em relação a 
Essa integral é simétrica, então podemos calcular de 0 a 3 e multiplicar por 2:
Resposta
A área da região planejada é 32 unidades quadradas.
