Use qualquer linha ou coluna para calcular os determinantes (Regra de Laplace). \left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 1\end{array}\right| Passo 1O enunciado pede o determinante da matriz A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\[6pt] 0 & 1 & 0 \\[6pt] 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} usando a Regra de Laplace (expansão por cofatores). Para isso, lembramos que \det(A)=\sum_{j=1}^{n}(-1)^{i+j}a_{ij}\det(M_{ij}) expandindo ao longo de uma linha ou coluna.] Passo 2Vamos expandir ao longo da terceira coluna. Os elementos são a_{13}=0, a_{23}=0 e a_{33}=1, logo só o termo i=3 contribui: \det(A) =\sum_{i=1}^{3}(-1)^{i+3}a_{i3}\det(M_{i3}) =(-1)^{3+3}\cdot1\cdot\det(M_{33}) =\det(M_{33}). Passo 3O menor M_{33} é a matriz obtida ao retirar a terceira linha e a terceira coluna de A: M_{33} =\begin{pmatrix} 1 & 1\\\\ 0 & 1 \end{pmatrix}, cujo determinante é \det(M_{33}) =1\cdot1 - 1\cdot0 =1. Portanto, \det(A)=1. Resposta 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosUse qualquer linha ou coluna para calcular os determinantes (Regra de Laplace). \left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 1\end{array}\right| Use qualquer linha ou coluna para calcular os determinantes (Regra de Laplace). \left|\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 1\end{array}\right| Use qualquer linha ou coluna para calcular os determinantes (Regra de Laplace). \left|\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\\\ -1 & 0 & -2 \\\\ 2 & 5 & 1\end{array}\right| Use qualquer linha ou coluna para calcular os determinantes (Regra de Laplace). \left|\begin{array}{ccc}1 & 3 & 2 \\\\ -1 & 0 & -2 \\\\ 2 & 5 & 1\end{array}\right|