Use os seguintes símbolos de predicados para traduzir para a linguagem simbólica do Cálculo de Predicados, cada uma das seguintes afirmações:
Questão-01.
Todo o professor que for mais velho do qualquer estudante também é mais velho que algum estudante. (Px, Ex, Vxy)

Passo 1

Resumindo o enunciado, o domínio são todas as pessoas; P(x) significa “ x é professor”, E(x) significa “ x é estudante” e V(x,y) significa “ x é mais velho que y”. Queremos traduzir:
“Todo professor que for mais velho do que qualquer estudante também é mais velho que algum estudante.”

Passo 2

A parte “professor que for mais velho do que qualquer estudante” descreve o conjunto de todos os x tais que
P(x) e, para todo y, se y é estudante então x é mais velho que y. Em lógica:
P(x)land forall yl(E(y) V(x,y)r)

Passo 3

A parte “também é mais velho que algum estudante” diz que existe pelo menos um y que é estudante e tal que x é mais velho que y, ou seja:
exists yl(E(y)land V(x,y)r)
Por fim, como queremos que todo x com a propriedade do passo 2 satisfaça o passo 3, usamos um condicional sob forall x.

Resposta

forall xl(l(P(x)land forall yl(E(y) V(x,y)r)r);;exists yl(E(y)land V(x,y)r)r)

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