Use o teste da comparação ou da comparação do limite para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
.
O conteúdo que vamos usar é o teste de comparação direta, comparando com a p‐série .
O conteúdo que vamos usar é o teste de comparação direta, comparando com a p‐série
Passo 2
Para todo
vale
logo
Passo 3
Sabemos que a p‐série
converge porque o expoente
satisfaz
.
Passo 4
Pelo teste de comparação direta, como
e
converge, concluímos que
também converge.
Resposta
A série
converge.