Use o teste da comparação ou da comparação do limite para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
usando o teste de comparação (ou comparação do limite). Vamos comparar com uma série geométrica de razão
.
Passo 2
Note que para todo
vale
logo
Passo 3
A série
é geométrica com razão
e
, portanto converge.
Passo 4
Pelo teste de comparação, como
e
converge, concluímos que
também converge.
Resposta
A série converge por comparação com uma série geométrica de razão
.