Use a transformada de Laplace para resolver os problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado nos dá o problema de valor inicial
que é uma EDO linear de segunda ordem não homogênea. Para usar a transformada de Laplace, precisamos das condições iniciais
e
.
Passo 2
Ao aplicar a transformada de Laplace em ambos os lados, escrevemos
Sabemos que
Substituindo
e deixando
como incógnita
, temos
Isto leva a
Sem o valor numérico de
, não podemos isolar
de forma única.
Passo 3
Como falta a condição inicial
, a constante
permanece indeterminada e a solução não fica determinada de modo único. Não é admissível assumir um valor para
que não esteja dado.
Resposta
Não é possível obter solução única porque falta a condição inicial
.