Use os valores listados na tabela a seguir para calcular a velocidade de reação no instante em que \left[F_{2}\right]=0,010\underline{\mathrm{Me}\left[\mathrm{ClO}_{2}\right]=0,020 \mathrm{M} \text {. }}
\left[\mathrm{F}_{2}\right](\mathrm{M})
\left[\mathrm{ClO}_{2}\right](\mathrm{M})
Velocidade
inicial (\mathrm{M} / \mathrm{s})
0,10
0,010
1,2 \cdot 10^{-3}
0,10
0,040
4,8 \cdot 10^{-3}
0,20
0,010
2,4 \cdot 10^{-3}
Passo 1
O enunciado fornece medidas de velocidade inicial para a reação entre \mathrm{F}_2 e \mathrm{ClO}_2 em três condições experimentais e pede para calcular a velocidade instantânea quando [\mathrm{F}_2]=0,010,M e [\mathrm{ClO}_2]=0,020,M. O conteúdo necessário é determinação da lei de velocidade (ordens parciais e constante cinética) e uso dessa lei para obter a velocidade desejada.
Passo 2
Para achar a ordem em \mathrm{ClO}_2, comparamos os experimentos 1 e 2, nos quais [\mathrm{F}_2]=0,10,M permanece constante e [\mathrm{ClO}_2] varia de 0,010,M para 0,040,M (fator 4). A velocidade passa de 1,2\times10^{-3},M/s para 4,8\times10^{-3},M/s (também fator 4), o que mostra que
v\propto[\mathrm{ClO}_2]^1
Logo, a ordem em \mathrm{ClO}_2 é 1.
Passo 3
Para achar a ordem em \mathrm{F}_2, comparamos os experimentos 1 e 3, mantendo [\mathrm{ClO}_2]=0,010,M fixo e fazendo [\mathrm{F}_2] passar de 0,10,M para 0,20,M (fator 2). A velocidade passa de 1,2\times10^{-3},M/s para 2,4\times10^{-3},M/s (fator 2), mostrando que
v\propto[\mathrm{F}_2]^1
Portanto, a ordem em \mathrm{F}_2 é 1.
Passo 4
A lei de velocidade tem a forma
v = k\,[\mathrm{F}_2]^1\,[\mathrm{ClO}_2]^1.
Usando o experimento 1 para determinar k:
1,2\times10^{-3} = k\,(0,10)(0,010) = k\cdot1,0\times10^{-3} \quad\Longrightarrow\quad k = 1,2\;\mathrm{M}^{-1}\mathrm{s}^{-1}.
Passo 5
Aplicando a lei de velocidade aos valores solicitados, [\mathrm{F}_2]=0,010,M e [\mathrm{ClO}_2]=0,020,M:
v = (1,2)\,(0,010)\,(0,020) = 1,2 \times 2,0\times10^{-4} = 2,4\times10^{-4}\\ \mathrm{M}\,\mathrm{s}^{-1}.
Resposta
A velocidade de reação é 2,4\times10^{-4},\mathrm{M}\,\mathrm{s}^{-1}.