Em uma usina termoelétrica o vapor sai da caldeira saturado a 30 bar e é condensado a 0,1 bar. Determine o rendimento de primeira lei considerando o ciclo ideal. \mathbf{R}: \mathbf{3 2 \%}

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de Rankine ideal em que o vapor sai da caldeira saturado a 30 bar e é condensado a 0,1 bar. Queremos aplicar a primeira lei ao ciclo e calcular o rendimento térmico
\eta = \frac{W_{\rm líqu\,o}}{Q_{\rm in}},í
onde W_{\rm líqu\,o}í é o trabalho líquido (turbina menos bomba) e Q_{\rm in} é o calor fornecido na caldeira.

Passo 2

Vamos numerar os estados do ciclo assim:
  1. saída da caldeira: vapor saturado a 30 bar
  2. saída da turbina: mistura vapor-líquido a 0,1 bar (expansão isentrópica)
  3. saída do condensador: líquido saturado a 0,1 bar
  4. saída da bomba: líquido comprimido a 30 bar

Passo 3

Buscamos nas tabelas de vapor saturado os seguintes dados:
— Estado 1 (30 bar, vapor saturado):
\displaystyle h_1 e \displaystyle s_1.
— Estado 3 (0,1 bar, líquido saturado):
\displaystyle h_3 e o volume específico \displaystyle v_3.

Passo 4

A expansão na turbina é isentrópica, logo
s_2 = s_1.
Em 0,1 bar temos s_f e s_{fg}. A qualidade na saída da turbina é
x_2 = \frac{s_2 - s_f}{s_{fg}},
e daí a entalpia no estado 2 é
h_2 = h_f + x_2\,h_{fg}.

Passo 5

O trabalho da bomba, aproximando o líquido como quase incompressível, é
W_{\rm bomba} = v_3\,(P_{\rm caldeira}-P_{\rm condensador}),
e a entalpia no estado 4 fica
h_4 = h_3 + W_{\rm bomba}.

Passo 6

O trabalho na turbina é
W_{\rm turbina} = h_1 - h_2,
o trabalho líquido do ciclo é
W_{\rm líqu\,o} = W_{\rm turbina} - W_{\rm bomba},í
e o calor de entrada é
Q_{\rm in} = h_1 - h_4.
Finalmente o rendimento térmico é
\eta = \frac{W_{\rm líqu\,o}}{Q_{\rm in}}.í
Substituindo os valores das tabelas para 30 bar e 0,1 bar obtém-se numericamente
\eta \approx 0{,}32 = 32\%.

Resposta

32%

Exercícios relacionados