Utilizando ciclos de Born-Haber e os dados termoquímicos, a
, verifique qual das duas reações seguintes é mais favorável termodinamicamente. Justifique com cálculos.
Dados:
Entalpia de sublimação do césio
Primeira energia de ionização do césio
Segunda energia de ionização do césio
Afinidade eletrônica do átomo de flúor
Energia de dissociação da ligação
Energia de rede do
Energia de rede do
Entalpia de sublimação do césio
Primeira energia de ionização do césio
Segunda energia de ionização do césio
Afinidade eletrônica do átomo de flúor
Energia de dissociação da ligação
Energia de rede do
Energia de rede do
Passo 1
Beleza, vamos começar! A gente tem um exercício que trata sobre termodinâmica das reações químicas, usando os ciclos de Born-Haber. O que precisamos fazer é comparar duas reações envolvendo césio (Cs) e flúor (F₂) para ver qual delas é mais favorável termodinamicamente a 25°C. Para isso, vamos usar os dados termoquímicos fornecidos, como entalpias de sublimação, energias de ionização, afinidade eletrônica, energia de dissociação e energia de rede. Vamos precisar entender como montar o ciclo de Born-Haber para cada reação e calcular a variação de entalpia total de cada uma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Ciclo de Born-Haber. Ele é uma ferramenta que nos ajuda a calcular a entalpia de formação de um composto iônico, considerando várias etapas como sublimação do metal, ionização, dissociação da molécula de gás, afinidade eletrônica do não-metal e energia de rede do composto formado. No nosso caso, temos duas reações:
- Cs(s) + ½ F₂(g) → CsF(s)
- Cs(s) + F₂(g) → CsF₂(s)
Vamos montar o ciclo de Born-Haber para cada uma dessas reações usando os dados fornecidos.
Passo 3
Vamos começar com a primeira reação: Cs(s) + ½ F₂(g) → CsF(s).
As etapas envolvidas são:
- Sublimação do césio: Cs(s) → Cs(g); ΔH₁ = +76 kJ/mol
- Ionização do césio: Cs(g) → Cs⁺(g) + e⁻; ΔH₂ = +376 kJ/mol
- Dissociação do flúor: ½ F₂(g) → F(g); ΔH₃ = +½ × 158 = +79 kJ/mol
- Afinidade eletrônica do flúor: F(g) + e⁻ → F⁻(g); ΔH₄ = -339 kJ/mol
- Formação da rede de CsF: Cs⁺(g) + F⁻(g) → CsF(s); ΔH₅ = -720 kJ/mol
Agora, somamos todas essas etapas para encontrar a variação de entalpia total da reação.
Passo 4
Calculando a entalpia total para a formação de CsF:
ΔH_total = ΔH₁ + ΔH₂ + ΔH₃ + ΔH₄ + ΔH₅
ΔH_total = 76 + 376 + 79 - 339 - 720
ΔH_total = -548 kJ/mol
ΔH_total = 76 + 376 + 79 - 339 - 720
ΔH_total = -548 kJ/mol
Isso significa que a formação de CsF libera 548 kJ/mol de energia, sendo uma reação exergônica.
Passo 5
Agora, vamos analisar a segunda reação: Cs(s) + F₂(g) → CsF₂(s).
As etapas envolvidas são:
- Sublimação do césio: Cs(s) → Cs(g); ΔH₁ = +76 kJ/mol
- Primeira ionização do césio: Cs(g) → Cs⁺(g) + e⁻; ΔH₂ = +376 kJ/mol
- Segunda ionização do césio: Cs⁺(g) → Cs²⁺(g) + e⁻; ΔH₃ = +2422 kJ/mol
- Dissociação do flúor: F₂(g) → 2 F(g); ΔH₄ = +158 kJ/mol
- Afinidade eletrônica do flúor: 2 F(g) + 2 e⁻ → 2 F⁻(g); ΔH₅ = 2 × (-339) = -678 kJ/mol
- Formação da rede de CsF₂: Cs²⁺(g) + 2 F⁻(g) → CsF₂(s); ΔH₆ = -2250 kJ/mol
Agora, somamos todas essas etapas para encontrar a variação de entalpia total da segunda reação.
Passo 6
Calculando a entalpia total para a formação de CsF₂:
ΔH_total = ΔH₁ + ΔH₂ + ΔH₃ + ΔH₄ + ΔH₅ + ΔH₆
ΔH_total = 76 + 376 + 2422 + 158 - 678 - 2250
ΔH_total = -696 kJ/mol
ΔH_total = 76 + 376 + 2422 + 158 - 678 - 2250
ΔH_total = -696 kJ/mol
Isso significa que a formação de CsF₂ libera 696 kJ/mol de energia, também sendo uma reação exergônica.
Resposta
Comparando as variações de entalpia, a formação de CsF₂ tem ΔH_total = -696 kJ/mol, enquanto a formação de CsF tem ΔH_total = -548 kJ/mol. Como a formação de CsF₂ libera mais energia (ΔH mais negativo), ela é mais favorável termodinamicamente a 25°C.