Utilizando ciclos de Born-Haber e os dados termoquímicos, a 25^circ C, verifique qual das duas reações seguintes é mais favorável termodinamicamente. Justifique com cálculos.
Cs(s)+12 F2(g) longrightarrow CsF(s) ou Cs(s)+F2(g) longrightarrow CsF2(s)
Dados:
Entalpia de sublimação do césio =76 kJ mol^-1
Primeira energia de ionização do césio =376 kJ mol^-1
Segunda energia de ionização do césio =2422 kJ mol^-1
Afinidade eletrônica do átomo de flúor =-339 kJ mol^-1
Energia de dissociação da ligação F2=158 kJ mol^-1
Energia de rede do CsF(s)=-720 kJ mol^-1
Energia de rede do CsF2(s)=-2250 kJ mol^-1

Passo 1

Beleza, vamos começar! A gente tem um exercício que trata sobre termodinâmica das reações químicas, usando os ciclos de Born-Haber. O que precisamos fazer é comparar duas reações envolvendo césio (Cs) e flúor (F₂) para ver qual delas é mais favorável termodinamicamente a 25°C. Para isso, vamos usar os dados termoquímicos fornecidos, como entalpias de sublimação, energias de ionização, afinidade eletrônica, energia de dissociação e energia de rede. Vamos precisar entender como montar o ciclo de Born-Haber para cada reação e calcular a variação de entalpia total de cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o Ciclo de Born-Haber. Ele é uma ferramenta que nos ajuda a calcular a entalpia de formação de um composto iônico, considerando várias etapas como sublimação do metal, ionização, dissociação da molécula de gás, afinidade eletrônica do não-metal e energia de rede do composto formado. No nosso caso, temos duas reações:
  1. Cs(s) + ½ F₂(g) → CsF(s)
  2. Cs(s) + F₂(g) → CsF₂(s)
Vamos montar o ciclo de Born-Haber para cada uma dessas reações usando os dados fornecidos.

Passo 3

Vamos começar com a primeira reação: Cs(s) + ½ F₂(g) → CsF(s).
As etapas envolvidas são:
  1. Sublimação do césio: Cs(s) → Cs(g); ΔH₁ = +76 kJ/mol
  2. Ionização do césio: Cs(g) → Cs⁺(g) + e⁻; ΔH₂ = +376 kJ/mol
  3. Dissociação do flúor: ½ F₂(g) → F(g); ΔH₃ = +½ × 158 = +79 kJ/mol
  4. Afinidade eletrônica do flúor: F(g) + e⁻ → F⁻(g); ΔH₄ = -339 kJ/mol
  5. Formação da rede de CsF: Cs⁺(g) + F⁻(g) → CsF(s); ΔH₅ = -720 kJ/mol
Agora, somamos todas essas etapas para encontrar a variação de entalpia total da reação.

Passo 4

Calculando a entalpia total para a formação de CsF:
ΔH_total = ΔH₁ + ΔH₂ + ΔH₃ + ΔH₄ + ΔH₅
ΔH_total = 76 + 376 + 79 - 339 - 720
ΔH_total = -548 kJ/mol
Isso significa que a formação de CsF libera 548 kJ/mol de energia, sendo uma reação exergônica.

Passo 5

Agora, vamos analisar a segunda reação: Cs(s) + F₂(g) → CsF₂(s).
As etapas envolvidas são:
  1. Sublimação do césio: Cs(s) → Cs(g); ΔH₁ = +76 kJ/mol
  2. Primeira ionização do césio: Cs(g) → Cs⁺(g) + e⁻; ΔH₂ = +376 kJ/mol
  3. Segunda ionização do césio: Cs⁺(g) → Cs²⁺(g) + e⁻; ΔH₃ = +2422 kJ/mol
  4. Dissociação do flúor: F₂(g) → 2 F(g); ΔH₄ = +158 kJ/mol
  5. Afinidade eletrônica do flúor: 2 F(g) + 2 e⁻ → 2 F⁻(g); ΔH₅ = 2 × (-339) = -678 kJ/mol
  6. Formação da rede de CsF₂: Cs²⁺(g) + 2 F⁻(g) → CsF₂(s); ΔH₆ = -2250 kJ/mol
Agora, somamos todas essas etapas para encontrar a variação de entalpia total da segunda reação.

Passo 6

Calculando a entalpia total para a formação de CsF₂:
ΔH_total = ΔH₁ + ΔH₂ + ΔH₃ + ΔH₄ + ΔH₅ + ΔH₆
ΔH_total = 76 + 376 + 2422 + 158 - 678 - 2250
ΔH_total = -696 kJ/mol
Isso significa que a formação de CsF₂ libera 696 kJ/mol de energia, também sendo uma reação exergônica.

Resposta

Comparando as variações de entalpia, a formação de CsF₂ tem ΔH_total = -696 kJ/mol, enquanto a formação de CsF tem ΔH_total = -548 kJ/mol. Como a formação de CsF₂ libera mais energia (ΔH mais negativo), ela é mais favorável termodinamicamente a 25°C.

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