Utilizando o espectro da luz visível, responda:
a) que cores correspondem à luz com menor energia que a da luz verde?
b) que cor da luz tem fótons de maior energia, a amarela ou a azul?
a) que cores correspondem à luz com menor energia que a da luz verde?
b) que cor da luz tem fótons de maior energia, a amarela ou a azul?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas usando o espectro da luz visível:
- (a) Quais cores têm fótons com menor energia que a luz verde?
- (b) Entre a luz amarela e a luz azul, qual tem fótons de maior energia?
Informações relevantes que o enunciado implica e que vamos usar (sem resolver ainda):
- O enunciado refere-se ao espectro da luz visível (as cores tradicionais: violeta, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho).
- Cada cor corresponde a um intervalo de comprimentos de onda dentro do espectro visível (vamos usar esses intervalos para comparar energias).
Passo 2
Vamos identificar os intervalos típicos de comprimento de onda para cada cor visível. Esses valores são os usados comumente em física e em tabelas de espectro (estou dando valores aproximados, suficientes para comparar qualitativamente):
- Violeta:
- Azul:
- Verde:
- Amarelo:
- Laranja:
- Vermelho:
Explicação rápida: nm significa nanômetro e
. Esses intervalos servem para saber quais cores têm comprimentos de onda maiores ou menores que a da verde.
Passo 3
Agora, a relação física que conecta cor (comprimento de onda) e energia do fóton. Um fóton tem energia dada por:
onde:
-
é a energia do fóton (em joules), -
é a constante de Planck ( é aproximadamente ), -
(nu) é a frequência da luz (em Hz).
Também sabemos que a frequência e o comprimento de onda estão ligados pela velocidade da luz:
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda (em metros).
Substituindo
na expressão da energia, obtemos a fórmula muito útil:
Passo 4
Interpretação importante (essa é a regra prática que vai resolver a questão):
- Na fórmula
, e são constantes positivas. Logo, a energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda :
Isto significa: quanto menor o comprimento de onda, maior a energia do fóton; quanto maior o comprimento de onda, menor a energia.
Esse é o ponto chave para comparar energias entre cores sem precisar calcular valores absolutos.
Passo 5
Usando a regra
, vamos responder a primeira pergunta (a).
A luz verde tem
aproximadamente entre
e
.
Cores com menor energia que a luz verde são aquelas com comprimentos de onda maiores que os da verde (porque maior → menor
). Olhando para os intervalos listados:
Cores com menor energia que a luz verde são aquelas com comprimentos de onda maiores que os da verde (porque maior
- Amarelo:
— maior que o da verde. - Laranja:
— maior. - Vermelho:
— maior.
Portanto, as cores com fótons de menor energia que a verde são: amarelo, laranja e vermelho. (Violeta, azul e verde têm comprimentos de onda iguais ou menores, logo energias maiores ou iguais.)
Passo 6
Agora a pergunta (b): comparar a energia dos fótons da luz amarela com a da luz azul.
Pelo que vimos, energia é inversamente proporcional a
. Então basta comparar os comprimentos de onda típicos:
- Amarela:
. - Azul:
.
Como
, então
.
Para ficar mais concreto, faço uma conta rápida com valores representativos (a razão elimina
e
, então não precisamos calcular energias absolutas):
Escolho e
. Então
Escolho
Isto mostra numericamente que um fóton azul típico tem cerca de
mais energia que um fóton amarelo típico. Importante: o número depende dos valores representativos escolhidos, mas a relação de maior/menor energia não muda.
Passo 7
Recapitulando de forma bem direta e motivadora: lembra da regra simples para a prova — “menor comprimento de onda = maior energia”. Assim, sempre que precisar comparar cores, olhe qual tem o menor
.
Resposta
a) Amarelo, laranja e vermelho.
b) A azul.
b) A azul.