Utilizando o espectro da luz visível, responda:
a) que cores correspondem à luz com menor energia que a da luz verde?
b) que cor da luz tem fótons de maior energia, a amarela ou a azul?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas usando o espectro da luz visível:
  1. (a) Quais cores têm fótons com menor energia que a luz verde?
  2. (b) Entre a luz amarela e a luz azul, qual tem fótons de maior energia?
Informações relevantes que o enunciado implica e que vamos usar (sem resolver ainda):
  • O enunciado refere-se ao espectro da luz visível (as cores tradicionais: violeta, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho).
  • Cada cor corresponde a um intervalo de comprimentos de onda dentro do espectro visível (vamos usar esses intervalos para comparar energias).

Passo 2

Vamos identificar os intervalos típicos de comprimento de onda para cada cor visível. Esses valores são os usados comumente em física e em tabelas de espectro (estou dando valores aproximados, suficientes para comparar qualitativamente):
  • Violeta: \lambda \approx 380\text{ nm} \text{ até } 450\text{ nm}é
  • Azul: \lambda \approx 450\text{ nm} \text{ até } 495\text{ nm}é
  • Verde: \lambda \approx 495\text{ nm} \text{ até } 570\text{ nm}é
  • Amarelo: \lambda \approx 570\text{ nm} \text{ até } 590\text{ nm}é
  • Laranja: \lambda \approx 590\text{ nm} \text{ até } 620\text{ nm}é
  • Vermelho: \lambda \approx 620\text{ nm} \text{ até } 750\text{ nm}é
Explicação rápida: nm significa nanômetro e 1\\ \text{nm}=10^{-9}\\ \text{m}. Esses intervalos servem para saber quais cores têm comprimentos de onda maiores ou menores que a da verde.

Passo 3

Agora, a relação física que conecta cor (comprimento de onda) e energia do fóton. Um fóton tem energia dada por:
E = h\nu
onde:
  • E é a energia do fóton (em joules),
  • h é a constante de Planck ( h é aproximadamente 6{,}626\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s}),
  • \nu (nu) é a frequência da luz (em Hz).
Também sabemos que a frequência e o comprimento de onda estão ligados pela velocidade da luz:
\nu = \frac{c}{\lambda}
onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo ( c\approx 3{,}00\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}),
  • \lambda é o comprimento de onda (em metros).
Substituindo \nu na expressão da energia, obtemos a fórmula muito útil:
E = \frac{hc}{\lambda}.

Passo 4

Interpretação importante (essa é a regra prática que vai resolver a questão):
  • Na fórmula \displaystyle E=\frac{hc}{\lambda}, h e c são constantes positivas. Logo, a energia E é inversamente proporcional ao comprimento de onda \lambda:
E \propto \frac{1}{\lambda}.
Isto significa: quanto menor o comprimento de onda, maior a energia do fóton; quanto maior o comprimento de onda, menor a energia.
Esse é o ponto chave para comparar energias entre cores sem precisar calcular valores absolutos.

Passo 5

Usando a regra E\propto 1/\lambda, vamos responder a primeira pergunta (a).
A luz verde tem \lambda aproximadamente entre \,495\text{ nm} e \,570\text{ nm}.
Cores com menor energia que a luz verde são aquelas com comprimentos de onda maiores que os da verde (porque maior \lambda → menor E). Olhando para os intervalos listados:
  • Amarelo: \lambda\approx 570\text{–}590\text{ nm} — maior que o da verde.
  • Laranja: \lambda\approx 590\text{–}620\text{ nm} — maior.
  • Vermelho: \lambda\approx 620\text{–}750\text{ nm} — maior.
Portanto, as cores com fótons de menor energia que a verde são: amarelo, laranja e vermelho. (Violeta, azul e verde têm comprimentos de onda iguais ou menores, logo energias maiores ou iguais.)

Passo 6

Agora a pergunta (b): comparar a energia dos fótons da luz amarela com a da luz azul.
Pelo que vimos, energia é inversamente proporcional a \lambda. Então basta comparar os comprimentos de onda típicos:
  • Amarela: \lambda_{\text{amarela}}\approx 570\text{–}590\text{ nm}.
  • Azul: \lambda_{\text{azul}}\approx 450\text{–}495\text{ nm}.
Como \lambda_{\text{azul}} < \lambda_{\text{amarela}}, então E_{\text{azul}} > E_{\text{amarela}}.
Para ficar mais concreto, faço uma conta rápida com valores representativos (a razão elimina h e c, então não precisamos calcular energias absolutas):
Escolho \lambda_{\text{amarela}}=580\\ \mathrm{nm} e \lambda_{\text{azul}}=470\\ \mathrm{nm}. Então
\frac{E_{\text{azul}}}{E_{\text{amarela}}} = \frac{hc/\lambda_{\text{azul}}}{hc/\lambda_{\text{amarela}}} = \frac{\lambda_{\text{amarela}}}{\lambda_{\text{azul}}} = \frac{580}{470}\approx 1{,}23.
Isto mostra numericamente que um fóton azul típico tem cerca de 23\% mais energia que um fóton amarelo típico. Importante: o número depende dos valores representativos escolhidos, mas a relação de maior/menor energia não muda.

Passo 7

Recapitulando de forma bem direta e motivadora: lembra da regra simples para a prova — “menor comprimento de onda = maior energia”. Assim, sempre que precisar comparar cores, olhe qual tem o menor \lambda.

Resposta

a) Amarelo, laranja e vermelho.
b) A azul.

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