- Utilizando as regras de Slater, calcule aproximadamente o
do elétron mais externo e compare:
a) Na e Mg
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule, usando as regras de Slater, o
(carga nuclear efetiva) do elétron mais externo de dois átomos: Na e Mg. Informações relevantes fornecidas/necessárias:
- Número atômico do sódio:
. - Número atômico do magnésio:
. - Configurações eletrônicas (estado fundamental), que vou usar explicitamente:
- Na:
. - Mg:
.
- Na:
- O objetivo é calcular para o elétron mais externo (o(s) elétron(ons)
) o valor de , onde é o escudo (shielding) obtido pelas regras de Slater.
Passo 2
Breve e didática explicação das regras de Slater (o que são e como aplicar). Vou ensinar passo a passo porque é o que você precisa saber para a prova.
- O que é
: é a carga nuclear efetiva sentida por um elétron, ou seja, a carga positiva do núcleo efetiva após considerar o bloqueio dos outros elétrons. Fórmula básica:
onde
é o número atômico e
é a soma das contribuições de blindagem dos demais elétrons.
- Regras práticas de Slater (para elétrons do tipo
ou , que é o nosso caso: elétrons ): - Escreve-se a configuração agrupada por níveis:
. - Para o elétron que estamos avaliando (o elétron “de interesse”):
- Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
, por ex. outros ou ) contribui com para . (Regra especial: para elétrons , o outro contribui .) - Cada elétron no nível
contribui com . - Cada elétron em níveis
ou inferiores contribui com .
- Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
- Soma-se todas essas contribuições para obter
e então calcula-se .
- Escreve-se a configuração agrupada por níveis:
Explicação do porquê, de forma simples: elétrons mais próximos (nível
) ainda deixam passar parte da carga nuclear para o elétron de interesse (por isso contribuem
), enquanto elétrons muito internos praticamente bloqueiam totalmente a carga (
). Elétrons do mesmo nível são menos eficazes em bloquear, por isso
.
Passo 3
Aplicando as regras a
(
, configuração
). Quero a
do elétron mais externo, que é o único
.
- Identificar o nível do elétron de interesse:
. - Contagem de outros elétrons e suas contribuições:
- Elétrons no mesmo nível (
): no Na há apenas o próprio , ou seja, não existem outros elétrons em . Contribuição total deste grupo: (não há). - Elétrons no nível
: são os , total elétrons. Cada um contribui , então contribuição:
- Elétrons no mesmo nível (
- Elétrons em
ou inferiores (aqui ): , total elétrons. Cada um contribui , então:
- Soma total do escudo:
- Finalmente:
Interpretação curta: o elétron
em Na “vê” uma carga nuclear efetiva de aproximadamente
, bem menor que
por causa do forte bloqueio dos elétrons internos.
Passo 4
Aplicando as regras a
(
, configuração
). Quero a
do elétron mais externo (um dos
).
- Identificar
para o elétron . - Contagem e contribuições:
- Elétrons no mesmo nível (
): em Mg há elétrons no grupo , mas um deles é o elétron de interesse; o outro (o outro ) contribui . Portanto contribuição do mesmo nível:
- Elétrons no mesmo nível (
- Elétrons no nível
: total elétrons, cada um com :
- Elétrons em
ou inferiores: total elétrons com contribuição cada:
- Soma total do escudo:
- Finalmente:
Interpretação curta: o elétron
em Mg sente uma carga efetiva maior que em Na, porque o número atômico aumentou em
enquanto o aumento na blindagem não foi tão grande — resultado:
aumentou.
Passo 5
Comparação e consequências físicas (explicando de forma leve e prática):
- Obtive aproximadamente
e . - Isso significa que o elétron mais externo em Mg sente uma atração nuclear efetiva maior do que o elétron mais externo em Na. Consequências observáveis:
- Raio atômico: Mg tende a ter raio atômico menor que Na (elétrons mais fortemente atraídos ficam mais próximos).
- Energia de ionização: Mg tem maior energia de ionização do que Na (é mais difícil tirar o elétron externo quando
é maior).
- Lembre-se: regras de Slater dão valores aproximados, mas são muito úteis para comparar tendências entre elementos vizinhos, que é o que a prova costuma pedir.