Utilize o Teste da Razão para determinar se cada série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o Teste da Razão na série
, que é uma série de termos positivos. Vamos definir o termo geral
, calcular
, formar o quociente
e estudar o limite desse quociente quando
.
Passo 2
Definimos o termo geral
Passo 3
O termo seguinte é
Passo 4
O quociente entre termos consecutivos fica
Passo 5
Calculamos o limite
Passo 6
Pelo Teste da Razão, se
a série converge absolutamente. Como obtivemos
, concluímos que
a série converge.
a série
Resposta
A série converge (convergência absoluta).