(V/F) A constante R muda conforme a unidade utilizada. Justifique.

Passo 1

O enunciado pergunta se a afirmação “(A constante R muda conforme a unidade utilizada)” é verdadeira ou falsa e pede justificativa.
Informação dada: apenas a afirmação acima — não há outros dados numéricos no enunciado.

Passo 2

Primeiro, o que é a constante R? Ela aparece na lei dos gases ideais:
PV = nRT
onde:
  • P é a pressão do gás (unidade por exemplo \mathrm{Pa} ou \mathrm{atm}),
  • V é o volume (unidade por exemplo \mathrm{m^{3}} ou \mathrm{L}),
  • n é a quantidade de substância em mols (unidade \mathrm{mol}),
  • T é a temperatura (unidade \mathrm{K}),
  • R é a constante universal dos gases.
Explicando em palavras: R é uma constante física universal que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância no gás ideal. Como toda constante física, ela tem um valor físico fixo, mas quando escrevemos esse valor numericamente precisamos escolher um sistema de unidades.

Passo 3

Relação com outras constantes (para entender por que é “universal”): R está ligado à constante de Boltzmann k_B e à constante de Avogadro N_A por
R = N_A k_B.
Tanto N_A quanto k_B são constantes fixas da natureza, logo R enquanto quantidade física é fixa e invariante.

Passo 4

Agora a parte prática: o valor numérico de R depende das unidades que usamos para expressá-lo. Exemplo concreto — valor em unidades do Sistema Internacional (SI) e em unidades comuns usadas em química:
Valor em SI (energia por mol por kelvin):
R = 8,314462618\\ \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
Converter para \mathrm{L\cdot atm\;mol^{-1}\;K^{-1}}. Usar que 1\\ \mathrm{L} = 10^{-3}\\ \mathrm{m^3} e 1\\ \mathrm{atm} = 101325\\ \mathrm{Pa}, e 1\\ \mathrm{J} = 1\\ \mathrm{Pa\cdot m^3}. Assim
1\\ \mathrm{L\cdot atm} = 101325\\ \mathrm{Pa}\times 10^{-3}\\ \mathrm{m^3} = 101,325\\ \mathrm{J}.
Logo, ao dividir o valor de R em joules por mol por kelvin por 101,325\\ \mathrm{J} obtém-se o valor em \mathrm{L\cdot atm\;mol^{-1}\;K^{-1}}:
R = \frac{8,314462618}{101,325}\\ \mathrm{L\cdot atm\;mol^{-1}\;K^{-1}} \approx 0,082057366\\ \mathrm{L\cdot atm\;mol^{-1}\;K^{-1}}.
Portanto o número que escrevemos para R mudou de 8,314462618 para 0,082057366 simplesmente porque mudamos as unidades.

Passo 5

Observação importante para evitar confusão: o fato de o número mudar não significa que a constante “deixou de ser a mesma”. A grandeza física R é a mesma; o que muda é a unidade que usamos para medi-la, e por consequência muda o número que representa essa grandeza nessa unidade. Em alguns pares de unidades a parte numérica pode até coincidir por coincidência de fatores (por exemplo, usar \mathrm{kJ\;kmol^{-1}\;K^{-1}} dá o mesmo número que \mathrm{J\;mol^{-1}\;K^{-1}}), mas isso é apenas resultado das relações entre unidades escolhidas.

Passo 6

Resposta direta ao enunciado: se a interpretação da afirmação é “o valor numérico de R muda conforme a unidade utilizada”, então a afirmação é verdadeira; se alguém interpretasse como “a constante física R muda (deixa de ser a mesma grandeza)”, isso seria falso. A forma correta e prática de responder a uma prova é afirmar que o valor numérico muda com as unidades e justificar com conversão (como no exemplo acima).

Resposta

Verdadeiro.