(V) Num sistema trifásico é possível transferir três vezes mais potência elétrica do que num sistema monofásico.

Passo 1

O enunciado afirma: “(V) Num sistema trifásico é possível transferir três vezes mais potência elétrica do que num sistema monofásico.”
O que devemos decidir: a afirmação é verdadeira ou falsa?
Informações dadas pelo enunciado: apenas a comparação genérica entre “sistema trifásico” e “sistema monofásico”, sem especificar que grandezas são mantidas iguais (tensão, corrente, ligação, etc.).

Passo 2

Vamos escrever a fórmula da potência ativa em um circuito monofásico simples e explicar cada termo.
A potência ativa em monofásico é dada por
P_{1\varphi}=V\;I\;\cos\varphi,
onde:
  • P_{1\varphi} é a potência ativa monofásica (em watts);
  • V é a tensão entre os dois condutores usados no monofásico (em volts);
  • I é a corrente que circula por esses condutores (em ampères);
  • \cos\varphi é o fator de potência (ângulo entre tensão e corrente), que mede quanto da potência é efetivamente ativa.
    Explicação rápida: V\cdot I dá potência aparente; multiplicando por \cos\varphi obtemos a potência real útil.

Passo 3

Agora a potência em um sistema trifásico equilibrado (cada fase igual) com cargas em estrela (a forma mais comum de análise por fase) é
P_{3\varphi}=3\,V_{ph}\,I_{ph}\,\cos\varphi,
onde:
  • P_{3\varphi} é a potência total trifásica;
  • V_{ph} é a tensão de fase (tensão entre fase e neutro);
  • I_{ph} é a corrente de fase;
  • \cos\varphi é, de novo, o fator de potência (assumimos ângulo de fase igual em cada fase).
    Interpretação: a potência total é a soma das potências das três fases idênticas, daí o fator 3.

Passo 4

Precisamos relacionar tensões e correntes de fase com as tensões e correntes de linha (o que normalmente se compara em instalações). Para ligação estrela (Y) e sistema balanceado valem:
V_{L}=\sqrt{3}\,V_{ph},\qquad I_{L}=I_{ph},
onde V_{L} é a tensão de linha (entre duas fases) e I_{L} é a corrente de linha (no condutor de fase). Substituindo na expressão de P_{3\varphi} obtemos uma forma muito usada:
P_{3\varphi}=\sqrt{3}\;V_{L}\;I_{L}\;\cos\varphi.
Observação: para ligação delta a relação entre fase e linha muda, mas a forma em termos de V_{L} e I_{L} continua sendo \,P_{3\varphi}=\sqrt{3}\,V_{L}I_{L}\cos\varphi\, para sistema balanceado.

Passo 5

Agora vamos comparar corretamente. A afirmação “três vezes mais potência” só é verdadeira sob uma escolha específica de quais grandezas são mantidas iguais entre os sistemas. Existem dois comparativos comuns:
(a) Se eu comparar mantendo a mesma tensão de fase e a mesma corrente de fase, isto é V_{ph} e I_{ph} iguais para cada fase do trifásico e para o monofásico, então
P_{3\varphi}=3\,V_{ph}\,I_{ph}\,\cos\varphi = 3\,P_{1\varphi}.
Nesse caso a trifásica entrega exatamente três vezes a potência de uma única fase — porque tenho três fases idênticas.
(b) Se eu comparar mantendo a mesma tensão de linha V_{L} e a mesma corrente no condutor I_{L} (o que é uma comparação prática comum: mesma tensão medida entre condutores e mesma corrente máxima do cabo), então a trifásica entrega
P_{3\varphi}=\sqrt{3}\,V_{L}\,I_{L}\,\cos\varphi,
enquanto o monofásico entregaria
P_{1\varphi}=V_{L}\,I_{L}\,\cos\varphi.
A razão entre elas é
\frac{P_{3\varphi}}{P_{1\varphi}}=\sqrt{3}\approx 1{,}732,
ou seja, cerca de 1{,}732 vezes (não 3 vezes).

Passo 6

Exemplos numéricos para fixar (assumindo \cos\varphi=1 para simplificar):
  • Caso (a): V_{ph}=230\\ \text{V}, I_{ph}=10\\ \text{A}. P_{1\varphi}=230\cdot 10=2300\\ \text{W},\qquad P_{3\varphi}=3\cdot230\cdot10=6900\\ \text{W}.Aqui o trifásico é exatamente 3 vezes o monofásico.
  • Caso (b): comparar com V_{L}=400\\ \text{V} e I_{L}=10\\ \text{A}: P_{1\varphi}=400\cdot10=4000\\ \text{W},\qquad P_{3\varphi}=\sqrt{3}\cdot400\cdot10\approx 6928\\ \text{W}.Aqui a razão é \approx 1{,}732, não 3.

Passo 7

Conclusão didática e intuitiva: a ideia “trifásico passa três vezes mais potência” vem do fato de existirem três fases, então somando três potências de fase idênticas dá um fator 3. Mas na prática essa afirmação sem especificar quais grandezas são mantidas é enganosa. Para comparações com a mesma tensão e corrente de linha, o ganho é de \sqrt{3}, não 3. Portanto a frase é falsa como afirmação absoluta, mas pode ser verdadeira sob a condição explícita “comparando potência total trifásica com potência de uma única fase com mesma tensão de fase e mesma corrente de fase”.

Passo 8

Resumo final (motivação para a prova): quando vir esse tipo de afirmativa, pergunte-se sempre “o que está sendo mantido igual — tensão de fase, tensão de linha, corrente de linha, ou outra coisa?” — a resposta depende dessa escolha. Isso é uma boa técnica rápida para provas: mostre que você sabe as fórmulas \,P_{1\varphi}=V I\cos\varphi\, e \,P_{3\varphi}=\sqrt{3}V_{L}I_{L}\cos\varphi\, e explique a condição sob a qual o fator 3 aparece.

Resposta

Falso

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