O valor crucial do fator de intensidade de tensão (KIC) de um material usado num componente de um projeto é 23,0 . Qual é a tensão aplicada que irá causar a fratura se o componente tem uma trinca interna de 0,13 polegadas de comprimento? Suponha que
.
Passo 1
O exercício é de Mecânica da Fratura (Resistência dos Materiais). A gente tem:
• K_IC (o fator crítico de intensidade de tensão) = 23,0 ksi·√in
• comprimento da trinca interna a = 0,13 in
• Y = 1 (fator geométrico)
Precisamos descobrir a tensão σ que vai causar a fratura. Para isso vamos usar a fórmula que relaciona K_IC, σ, Y e a.
• K_IC (o fator crítico de intensidade de tensão) = 23,0 ksi·√in
• comprimento da trinca interna a = 0,13 in
• Y = 1 (fator geométrico)
Precisamos descobrir a tensão σ que vai causar a fratura. Para isso vamos usar a fórmula que relaciona K_IC, σ, Y e a.
Passo 2
Teoria que vamos aplicar:
O fator de intensidade de tensão em modo I é dado por
.
No ponto de fratura, . Então usamos
O fator de intensidade de tensão em modo I é dado por
No ponto de fratura,
Explicando cada coisa:
– é uma propriedade do material (quando a trinca cresce de modo estável até fraturar).
– σ é a tensão aplicada que queremos achar.
– Y é um fator geométrico (aqui dado como 1).
– a é o meio-comprimento da trinca.
–
– σ é a tensão aplicada que queremos achar.
– Y é um fator geométrico (aqui dado como 1).
– a é o meio-comprimento da trinca.
Passo 3
Isolando σ na fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores (em unidades consistentes):
Calculemos
:
Agora
Resposta
A tensão aplicada que causa fratura é aproximadamente
.