O valor crucial do fator de intensidade de tensão (KIC) de um material usado num componente de um projeto é 23,0 . Qual é a tensão aplicada que irá causar a fratura se o componente tem uma trinca interna de 0,13 polegadas de comprimento? Suponha que Y=1.

Passo 1

O exercício é de Mecânica da Fratura (Resistência dos Materiais). A gente tem:
• K_IC (o fator crítico de intensidade de tensão) = 23,0 ksi·√in
• comprimento da trinca interna a = 0,13 in
• Y = 1 (fator geométrico)
Precisamos descobrir a tensão σ que vai causar a fratura. Para isso vamos usar a fórmula que relaciona K_IC, σ, Y e a.

Passo 2

Teoria que vamos aplicar:
O fator de intensidade de tensão em modo I é dado por
KIC = Y,sigma,raizpi,a .
No ponto de fratura, . Então usamos
Explicando cada coisa:
é uma propriedade do material (quando a trinca cresce de modo estável até fraturar).
– σ é a tensão aplicada que queremos achar.
– Y é um fator geométrico (aqui dado como 1).
– a é o meio-comprimento da trinca.

Passo 3

Isolando σ na fórmula:
sigma = KICY,raizpi,a

Passo 4

Substituindo os valores (em unidades consistentes):
a = 0,13,in, KIC = 23,0,ksiraizin, Y = 1
Calculemos raizpi,a = raizpi times 0,13 approx raiz0,4084 approx 0,639,raizin :
sigma = 23,01 times 0,639 approx 36,0;ksi
Agora

Resposta

A tensão aplicada que causa fratura é aproximadamente .

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