Qual é o valor de
?
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto
.
Informações dadas: a função logaritmo com base aplicada ao número
, e essa mesma quantidade multiplicada por ela própria. A tarefa é encontrar o valor numérico desse produto.
Informações dadas: a função logaritmo com base
Passo 2
Vamos lembrar o que é logaritmo de forma bem direta: a definição diz que, para
,
, e
,
Aqui
é a base do logaritmo,
é o argumento (o número cujo logaritmo queremos) e
é o expoente tal que
. Exemplo rápido:
porque
. Outro:
porque
.
Passo 3
Aplique a definição ao caso
. Precisamos encontrar
tal que
Vamos escrever
como potência de
. Calculando potências de
:
,
,
,
,
,
. Portanto
e pela definição do logaritmo segue que
Passo 4
Agora substituímos esse valor no produto pedido:
Multiplicando
por
obtemos
Resposta
36