(Valor 1) O módulo de reação do subleito (K), utilizado no dimensionamento de pavimentos rígidos, representa:
( ) A rigidez da placa de concreto.
( ) A resistência do concreto à tração na flexão.
( ) A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.
( ) O módulo de elasticidade secante do concreto endurecido.
( ) A rigidez da placa de concreto.
( ) A resistência do concreto à tração na flexão.
( ) A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.
( ) O módulo de elasticidade secante do concreto endurecido.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha, entre quatro opções, qual definição corresponde ao módulo de reação do subleito
. As opções são:
( ) A rigidez da placa de concreto.
( ) A resistência do concreto à tração na flexão.
( ) A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.
( ) O módulo de elasticidade secante do concreto endurecido.
( ) A resistência do concreto à tração na flexão.
( ) A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.
( ) O módulo de elasticidade secante do concreto endurecido.
Passo 2
Vamos entender o que é, na prática, o tal de módulo de reação do subleito
. Em engenharia de pavimentos rígidos costuma-se modelar o subleito (o solo sob a placa de concreto) como uma fundação do tipo Winkler: isso significa que o solo é representado por molas independentes por área. Cada ponto do subleito oferece uma “força elástica” proporcional à deflexão naquele ponto.
Essa proporcionalidade se escreve por uma relação simples:
onde:
-
é a pressão (ou tensão) aplicada ao subleito no ponto (por exemplo, devido à carga transmitida pela placa), medida em (ou ); -
é a deflexão vertical do subleito nesse ponto, medida em ; -
é o módulo de reação do subleito, com unidades típicas (porque dividido por dá ).
Interpretação física curta:
diz quantos quilonewtons por metro quadrado o solo “reage” para cada metro de afundamento — isto é, é uma medida da rigidez do subleito por unidade de assentamento.
Passo 3
Exemplo numérico didático para fixar: se uma pressão
(100 kPa) provoca uma deflexão
(1 cm), então
Ou seja, para cada metro de deflexão o solo suportaria
; no mundo real usa-se a proporção com deflexões pequenas.
Passo 4
Agora comparemos
com as outras grandezas citadas nas alternativas, explicando por que cada uma não é
:
- “Rigidez da placa de concreto”: a rigidez da placa é uma propriedade da própria laje de concreto (da placa), não do subleito. A rigidez à flexão da placa costuma ser representada pela rigidez flexural
da placa, dada por
onde
é o módulo de elasticidade do concreto,
a espessura da placa e
o coeficiente de Poisson. Note que
tem dimensão e significado distintos de
(um é da placa, outro do solo).
-
“Resistência do concreto à tração na flexão”: isso refere-se à resistência do próprio material concreto à ruptura por flexão (por exemplo, módulo de ruptura ou resistência à flexão), que é uma propriedade de resistência do material, não à relação carga–deflexão do subleito.
-
“Módulo de elasticidade secante do concreto endurecido”: isso é o
do concreto (módulo de elasticidade), novamente uma propriedade do material concreto, não do subleito.
As três alternativas acima são propriedades do material concreto ou da placa;
é especificamente uma propriedade do subleito (solo) que relaciona pressão e assentamento.
Passo 5
Resumo conceitual e motivação prática: em projeto de placa sobre solo, precisamos saber como o solo vai “reagir” quando a placa aplica uma pressão local. O engenheiro usa
para transformar uma pressão em um assentamento (ou vice-versa) no modelo de molas (Winkler). Por isso a descrição correta de
é a que fala da relação entre tensão (pressão) aplicada e deflexão resultante no subleito.
Resposta
A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.