(Valor 1) O módulo de reação do subleito (K), utilizado no dimensionamento de pavimentos rígidos, representa:
( ) A rigidez da placa de concreto.
( ) A resistência do concreto à tração na flexão.
( ) A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.
( ) O módulo de elasticidade secante do concreto endurecido.

Passo 1

O enunciado pede que eu escolha, entre quatro opções, qual definição corresponde ao módulo de reação do subleito K. As opções são:
( ) A rigidez da placa de concreto.
( ) A resistência do concreto à tração na flexão.
( ) A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.
( ) O módulo de elasticidade secante do concreto endurecido.

Passo 2

Vamos entender o que é, na prática, o tal de módulo de reação do subleito K. Em engenharia de pavimentos rígidos costuma-se modelar o subleito (o solo sob a placa de concreto) como uma fundação do tipo Winkler: isso significa que o solo é representado por molas independentes por área. Cada ponto do subleito oferece uma “força elástica” proporcional à deflexão naquele ponto.
Essa proporcionalidade se escreve por uma relação simples:
K=\frac{p}{w}
onde:
  • \,p é a pressão (ou tensão) aplicada ao subleito no ponto (por exemplo, devido à carga transmitida pela placa), medida em \mathrm{kN}/\mathrm{m}^2 (ou \mathrm{kPa});
  • \,w é a deflexão vertical do subleito nesse ponto, medida em \mathrm{m};
  • \,K é o módulo de reação do subleito, com unidades típicas \mathrm{kN}/\mathrm{m}^3 (porque \mathrm{kN}/\mathrm{m}^2 dividido por \mathrm{m} \mathrm{kN}/\mathrm{m}^3).
Interpretação física curta: K diz quantos quilonewtons por metro quadrado o solo “reage” para cada metro de afundamento — isto é, é uma medida da rigidez do subleito por unidade de assentamento.

Passo 3

Exemplo numérico didático para fixar: se uma pressão \,p=100\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^2 (100 kPa) provoca uma deflexão \,w=0{,}01\\ \mathrm{m} (1 cm), então
K=\frac{100}{0{,}01}=10\,000\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^3.
Ou seja, para cada metro de deflexão o solo suportaria 10{,}000\\ \mathrm{kN}/\mathrm{m}^2; no mundo real usa-se a proporção com deflexões pequenas.

Passo 4

Agora comparemos K com as outras grandezas citadas nas alternativas, explicando por que cada uma não é K:
  • “Rigidez da placa de concreto”: a rigidez da placa é uma propriedade da própria laje de concreto (da placa), não do subleito. A rigidez à flexão da placa costuma ser representada pela rigidez flexural D da placa, dada por
D=\frac{E\,h^3}{12(1-\nu^2)}
onde E é o módulo de elasticidade do concreto, h a espessura da placa e \nu o coeficiente de Poisson. Note que D tem dimensão e significado distintos de K (um é da placa, outro do solo).
  • “Resistência do concreto à tração na flexão”: isso refere-se à resistência do próprio material concreto à ruptura por flexão (por exemplo, módulo de ruptura ou resistência à flexão), que é uma propriedade de resistência do material, não à relação carga–deflexão do subleito.
  • “Módulo de elasticidade secante do concreto endurecido”: isso é o E do concreto (módulo de elasticidade), novamente uma propriedade do material concreto, não do subleito.
As três alternativas acima são propriedades do material concreto ou da placa; K é especificamente uma propriedade do subleito (solo) que relaciona pressão e assentamento.

Passo 5

Resumo conceitual e motivação prática: em projeto de placa sobre solo, precisamos saber como o solo vai “reagir” quando a placa aplica uma pressão local. O engenheiro usa K para transformar uma pressão em um assentamento (ou vice-versa) no modelo de molas (Winkler). Por isso a descrição correta de K é a que fala da relação entre tensão (pressão) aplicada e deflexão resultante no subleito.

Resposta

A relação entre a tensão aplicada e a deflexão resultante no subleito.

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