Quais os valores das correntes que entram e/ou saem do nó C? Mostre que a lei de Kirchhoff para as correntes é satisfeita para esse nó, use os valores calculados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede as correntes que entram ou saem do nó C e mostrar que a lei de Kirchhoff de correntes (KCL) se mantém lá. A matéria envolvida é:
- Lei de Ohm (para calcular cada corrente num resistor)
- Lei de Kirchhoff das Correntes (a soma algébrica das correntes num nó é zero)
Para exemplificar com números, vou assumir um circuito comum:
– R₁=10 Ω ligada a uma fonte de 12 V até o nó C
– R₂=20 Ω ligada a uma fonte de 6 V até o nó C
– R₃=30 Ω ligada ao terra (0 V) até o nó C
– R₁=10 Ω ligada a uma fonte de 12 V até o nó C
– R₂=20 Ω ligada a uma fonte de 6 V até o nó C
– R₃=30 Ω ligada ao terra (0 V) até o nó C
Passo 2
Antes de achar as correntes, precisamos saber a tensão em C,
. Pelo KCL, somamos as correntes que “vêm” pras arestas do nó e igualamos a zero. Definindo positividade como corrente entrando em C:
Agora resolvendo:
Multiplico tudo por 60 (o mínimo múltiplo de 10, 20 e 30):
Passo 3
Com
em mãos, voltamos nas fórmulas de cada corrente:
Os sinais “-” em
e
indicam que, na verdade, elas saem de C (pois definimos positivo como entrando).
Passo 4
Vamos checar o KCL puro (soma algébrica igual a zero):
Perfeito, fechou em zero.
Resposta
As correntes no nó C são:
• (entra em C)
• (sai de C)
• (sai de C)
•
•
•
E de fato
, mostrando que a Lei de Kirchhoff para correntes está satisfeita.