Um resistor de
está em série com um indutor de
e esta combinação está em paralelo com um capacitor de
.
Determine os valores numéricos dos pólos e zeros da impedância encontrada.
Determine os valores numéricos dos pólos e zeros da impedância encontrada.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão manda. Temos um resistor de
em série com um indutor de
. Essa série está em paralelo com um capacitor de
.
Conteúdo: resposta de circuitos em regime geral usando a variável complexa . A ideia é escrever a impedância total
e extrair dela os polos (raízes do denominador) e zeros (raízes do numerador). Para isso, precisamos saber:
Conteúdo: resposta de circuitos em regime geral usando a variável complexa
- Impedância de resistor + indutor:
. - Impedância de capacitor:
. - Fórmula de associação em paralelo:
Passo 2
Vamos montar
:
-
. -
. - Em paralelo:
Passo 3
Agora a gente identifica o numerador e o denominador:
- Numerador:
. - Denominador:
.
Zeros de
são soluções de
. Polos são soluções de
.
Passo 4
Zero:
Passo 5
Polos: resolvemos
Substituindo
,
,
:
-
. -
. - Discriminante:
-
Logo
Resposta
Zero da impedância:
Polos da impedância: