Quais os valores possíveis de ml para um elétron com
?
Passo 1
O enunciado pede: “Quais os valores possíveis de
para um elétron com
?”
Informações dadas: .
O que precisa ser encontrado: todos os valores possíveis de associados a esse valor de
.
Informações dadas:
O que precisa ser encontrado: todos os valores possíveis de
Passo 2
O que é
e o que é
(explicação didática e curtinha):
-
é o número quântico azimutal (também chamado de número quântico do momento angular orbital). Ele indica a “forma” do orbital e é um inteiro não negativo. -
é o número quântico magnético: indica a orientação do orbital no espaço (em termos do momento angular projetado numa direção).
Regra prática e infalível que você deve decorar e usar na prova:
Ou seja,
vai de
até
em passos inteiros.
Passo 3
Por que essa regra funciona (explicação intuitiva):
A quantização do momento angular faz com que a componente projetada (aquela que chamamos de ) só possa assumir valores discretos igualmente espaçados entre
e
. Esses valores são todos inteiros quando
é inteiro. Não precisa decorar muitos detalhes físicos agora — para a prova basta saber a regra e aplicá-la.
A quantização do momento angular faz com que a componente projetada (aquela que chamamos de
Passo 4
Aplicando a regra ao caso
: substituímos
por
na forma geral. Assim,
Passo 5
Número de valores possíveis (dica rápida de verificação): costuma ser útil checar quantos valores você listou. A fórmula é
Para
:
e a lista
tem exatamente 7 elementos — está coerente.
Passo 6
Como responder rápido na prova (receita de bolso): escreva a regra “de
a
em passos inteiros” e em seguida liste os valores. Se te pedirem também o número de orientações ou orbitais possíveis, responda com
.