(4 valores) Um sistema realiza a compressão adiabática de vapor de água (sem troca de calor com o ambiente). Inicialmente, o vapor está saturado a 0,1 \mathrm{MPa}. Após a compressão, sua pressão sobe para 1 MPa e o processo é considerado isentropicamente ideal. Determinar: a) A temperatura final do vapor; b) A variação de entalpia no processo; c)O trabalho realizado sobre o vapor por unidade de massa.

Passo 1

O enunciado descreve uma compressão adiabática (logo isentrópica) de vapor de água seco, que parte de pressão \,P_{1}=0{,}1\\ \mathrm{MPa} em condição de vapor saturado, e sobe até \,P_{2}=1{,}0\\ \mathrm{MPa}. Como o processo é isentrópico ideal, temos
s_{2}=s_{1}.
Para resolver, vamos usar tabelas de vapor d’água: no estado 1 lemos entalpia h_{1} e entropia s_{1} para vapor saturado a 0{,}1\\ \mathrm{MPa}; no estado 2 impomos s_{2}=s_{1} e, na tabela de vapor superaquecido a 1{,}0\\ \mathrm{MPa}, interpolamos para achar a temperatura T_{2} e a entalpia h_{2}.

Passo 2

Estado 1 ( P_{1}=0{,}1\\ \mathrm{MPa}, vapor saturado): da tabela de vapor saturado
T_{1}=99{,}61^\circ\mathrm{C}, \quad h_{1}=2675{,}5\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad s_{1}=7{,}3549\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Passo 3

Estado 2 ( P_{2}=1{,}0\\ \mathrm{MPa}, superaquece­do com s_{2}=s_{1}=7{,}3549\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}).
Na tabela de vapor superaquecido a 1{,}0\\ \mathrm{MPa} encontram-se valores aproximados:
\begin{array}{c|cc} T\;(^\circ\mathrm{C}) & s\;(\mathrm{kJ/kgK}) & h\;(\mathrm{kJ/kg})\\hline 350 & 7{,}2970 & 3195{,}8\\\\ 375 & 7{,}3592 & 3253{,}7 \end{array}
Interpolando em s para s=7{,}3549:
\Delta s =7{,}3592 -7{,}2970=0{,}0622\quad\Rightarrow\quad \frac{7{,}3549-7{,}2970}{0{,}0622}\approx0{,}935
Isso corresponde a 0{,}935 da faixa de 25^\circ\mathrm{C}, ou seja
T_{2}\approx 350 + 0{,}935\times25 = 373{,}4^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Para obter h_{2}, interpolamos na mesma faixa de tabela:
\Delta h =3253{,}7 - 3195{,}8 =57{,}9\\ \mathrm{kJ/kg} \quad\Rightarrow\quad h_{2}\approx 3195{,}8 + 0{,}935\times57{,}9 =3249{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

A variação de entalpia é
\Delta h = h_{2}-h_{1} = 3249{,}8 - 2675{,}5 = 574{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
Em processo adiabático isentrópico sem variações cinética ou potencial, o trabalho realizado sobre o vapor por unidade de massa é exatamente w = \Delta h.

Resposta

a) T_{2}\approx 373{,}4^\circ\mathrm{C}.
b) \Delta h \approx 574{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
c) w \approx 574{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.

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