Uma válvula de controle tem a característica de igual percentagem
e tem um valor
de 12. Um total de 60 psi está disponível para conduzir 10 galões americanos de água por minuto através de uma tubulação e da válvula, quando a válvula está
aberta. Encontre a queda de pressão no restante da tubulação para esse fluxo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão pede! Temos uma válvula de controle com uma característica específica
e um valor de coeficiente de fluxo
. Sabemos também que uma pressão de 60 psi está disponível para conduzir 10 galões americanos por minuto de água, quando a válvula está 50% aberta. Precisamos encontrar a queda de pressão no restante da tubulação para esse fluxo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica de fluidos, especialmente relacionados ao fluxo através de válvulas e à perda de carga em tubulações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de fluxo
. Ele nos ajuda a relacionar o fluxo de água com a queda de pressão através de uma válvula. A fórmula básica é:
Onde:
-
é o fluxo em galões por minuto (GPM), -
é a queda de pressão em psi.
Passo 3
Queremos encontrar a queda de pressão na tubulação, mas antes, precisamos considerar que a válvula está apenas 50% aberta. A característica da válvula
nos ajuda a ajustar o
para a posição da válvula. Com
, temos:
Passo 4
Agora, ajustamos o
da válvula para 50% aberto:
Passo 5
Com o
, podemos usar a fórmula do
para encontrar a queda de pressão total (
) necessária para o fluxo de 10 GPM:
Passo 6
Sabemos que a pressão disponível é de 60 psi. A queda de pressão total inclui a queda na válvula e na tubulação. Portanto, a queda de pressão na tubulação (
) é:
Mas, como a válvula está ajustada para contribuir com a queda de pressão, já consideramos seu efeito no
. Assim, a queda de pressão na tubulação é a diferença entre a pressão disponível e a queda total:
Resposta
A queda de pressão no restante da tubulação para o fluxo de 10 galões por minuto é aproximadamente 25,3 psi.