Uma placa de orifício foi dimensionada para produzir uma pressão diferencial de
WG para um fluxo de
de ciclohexanol, que tem uma densidade de 0,95. Uma célula DP é configurada para transmitir o sinal WG de 0-20
Em certa ocasião, há apenas água no sistema, e o sinal final extraído da raiz quadrada lê
de sua faixa de medição.
A. Quais são os dois sinais eletrônicos (mA)?
B. Qual é o verdadeiro da vazão de água em
?
Em certa ocasião, há apenas água no sistema, e o sinal final extraído da raiz quadrada lê
A. Quais são os dois sinais eletrônicos (mA)?
B. Qual é o verdadeiro da vazão de água em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma placa de orifício usada para medir a vazão de um líquido (ciclohexanol inicialmente, depois água). A matéria aqui envolve mecânica dos fluidos, especialmente o uso de placas de orifício para medir vazão através da diferença de pressão.
Para resolver, vamos precisar entender como a diferença de pressão (ΔP) está relacionada com a vazão (Q) usando a fórmula da placa de orifício e também como os sinais eletrônicos (mA) se relacionam com a faixa de medição do transmissor de pressão diferencial (DP).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Pressão diferencial projetada (ΔP) para ciclohexanol: 20’’ WG
- Vazão correspondente (Q) para ciclohexanol: 5 m³/h
- Densidade do ciclohexanol: 0,95
- Faixa de sinal do transmissor DP: 0-20 mA
Agora, quando há apenas água no sistema, a densidade muda (a densidade da água é aproximadamente 1,0 kg/L ou 1,0 g/cm³, mas vamos considerar 1,0 para simplificar).
Passo 3
Para a Parte A, precisamos encontrar os dois sinais eletrônicos em mA quando o sinal final extrai da raiz quadrada lê 40% da faixa de medição.
Primeiro, entendemos que o transmissor DP está configurado para enviar um sinal de 4 a 20 mA correspondente a 0 a 20’’ WG.
Quando o sinal está lendo 40% da faixa, isso significa que o sinal está a 40% do caminho entre 4 mA e 20 mA.
Passo 4
Vamos calcular:
A faixa total de mA é de 16 mA (20 mA - 4 mA).
40% dessa faixa é:
Então, o sinal eletrônico correspondente é:
Portanto, os dois sinais eletrônicos são 10,4 mA cada.
Passo 5
Agora, para a Parte B, queremos encontrar a verdadeira vazão de água em m³/h.
Sabemos que a vazão está relacionada à raiz quadrada da diferença de pressão. Se o sinal está a 40%, a diferença de pressão real está a:
A fórmula da vazão para uma placa de orifício é:
Onde:
-
é a vazão, -
é uma constante que depende das características da placa, -
é a diferença de pressão.
Sabemos que para ciclohexanol:
Agora, para água:
Dividindo as duas equações:
Simplificando:
Resposta
A. Os dois sinais eletrônicos são 10,4 mA cada.
B. A verdadeira vazão de água é aproximadamente 3,16 m³/h.