a) Vamos supor que o fluido universal fosse o clorofórmio, não a água, cuja densidade é 1,53. Até que altura aproximadamente não seria necessário colocar bombas nas residências para que o fluido chegasse aos reservatórios?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente imaginar que, em vez de água, a gente usa clorofórmio como fluido nas residências. Sabemos que a densidade do clorofórmio é 1,53. A pergunta é: até que altura a gente não precisaria usar bombas para que o fluido chegasse nos reservatórios. Vamos usar conceitos de hidrostática para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona a pressão exercida por uma coluna de fluido:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade (≈9,81 m/s²), -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
Para não precisar de bombas, a pressão da coluna de clorofórmio deve ser igual à pressão atmosférica padrão, que é aproximadamente
.
Então, igualamos as duas pressões:
Passo 4
Queremos encontrar a altura
. Então, rearranjamos a fórmula para isolar
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Lembrando que a densidade do clorofórmio é
:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
Portanto, a altura aproximada até a qual não seria necessário usar bombas é de 6,75 metros.