a) Vamos supor que o fluido universal fosse o clorofórmio, não a água, cuja densidade é 1,53. Até que altura aproximadamente não seria necessário colocar bombas nas residências para que o fluido chegasse aos reservatórios?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente imaginar que, em vez de água, a gente usa clorofórmio como fluido nas residências. Sabemos que a densidade do clorofórmio é 1,53. A pergunta é: até que altura a gente não precisaria usar bombas para que o fluido chegasse nos reservatórios. Vamos usar conceitos de hidrostática para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona a pressão exercida por uma coluna de fluido:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade (≈9,81 m/s²),
  • é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

Para não precisar de bombas, a pressão da coluna de clorofórmio deve ser igual à pressão atmosférica padrão, que é aproximadamente rho cdot g cdot h = Patm .
Então, igualamos as duas pressões:

Passo 4

Queremos encontrar a altura h = Patmrho cdot g . Então, rearranjamos a fórmula para isolar :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Lembrando que a densidade do clorofórmio é h = 1013001,53 times 10^3 times 9,81 ³:

Passo 6

Fazendo as contas:
h = 1013001,53 times 10^3 times 9,81 approx 10130015000 approx 6,75 metros

Resposta

Portanto, a altura aproximada até a qual não seria necessário usar bombas é de 6,75 metros.

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