Uma vantagem da amostragem estratificada em relação à amostragem aleatória simples é a maior precisão nas estimativas para cada subpopulação.
\bigcirc Verdadeiro
(-)Falso

Passo 1

O enunciado pergunta se, comparada à amostragem aleatória simples, a amostragem estratificada oferece maior precisão nas estimativas feitas em cada subpopulação (ou estrato). O conteúdo aqui é desenho amostral, especialmente a teoria de amostragem estratificada versus amostragem aleatória simples, e precisaremos usar a ideia de variância das estimativas para comparar as precisões.

Passo 2

A amostragem estratificada divide a população em L estratos homogêneos, de modo que cada estrato h seja internamente mais uniforme (menor variância) do que a população total. Em seguida, colhemos n_h unidades de cada estrato por amostragem aleatória simples dentro desse estrato. Na amostragem aleatória simples tradicional, todas as unidades são misturadas e retiradas sem considerar subgrupos.

Passo 3

Como cada estrato é mais homogêneo, a variância interna em cada estrato, digamos S_h^2, é menor do que a variância S^2 da população global. A variância da estimativa estratificada para a média (ou total) combina as variâncias dos estratos com peso, e vale
\mathrm{Var}(\hat\mu_{\text{est}})=\sum_{h=1}^{L}\Bigl(\tfrac{N_h}{N}\Bigr)^{2}\Bigl(1-\tfrac{n_h}{N_h}\Bigr)\frac{S_h^2}{n_h},
enquanto na amostragem simples a variância é
\mathrm{Var}(\hat\mu_{\text{srs}})=\Bigl(1-\tfrac{n}{N}\Bigr)\frac{S^2}{n}.
Geralmente \mathrm{Var}(\hat\mu_{\text{est}})\le\mathrm{Var}(\hat\mu_{\text{srs}}), o que implica que as estimativas dentro de cada estrato e no total têm menor variância (maior precisão).

Resposta

Verdadeiro

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