Vapor no condensador de uma termelétrica deve ser condensado a uma temperatura de
com água de refrigeração de um lago nas proximidades da unidade, a qual entra nos tubos do condensador a
e os deixa a
. A superfície dos tubos tem
, e o coeficiente global de transferência de calor é
. Determine a vazão mássica de água necessária para tal resfriamento e a taxa de condensação do vapor no condensador. (
)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Temos um condensador de vapor numa termelétrica que precisa resfriar o vapor a 30°C usando água de um lago. A água entra nos tubos do condensador a 14°C e sai a 22°C. A área da superfície dos tubos é 45 m² e o coeficiente global de transferência de calor é 2100 W/(m²·K). Nosso objetivo é descobrir duas coisas:
- Vazão mássica de água necessária para esse resfriamento.
- Taxa de condensação do vapor no condensador.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Transferência de Calor e Balance de Energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser removida para condensar o vapor. Usamos a fórmula da transferência de calor:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W) -
é o coeficiente global de transferência de calor (W/(m²·K)) -
é a área da superfície (m²) -
é a diferença de temperatura
A diferença de temperatura
é a diferença entre a temperatura do vapor e a temperatura média da água. Aqui, vamos considerar a temperatura média da água como a média entre a entrada e a saída:
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar
:
Calculando:
Passo 4
Agora que sabemos a quantidade de calor que precisa ser removida, vamos encontrar a vazão mássica de água necessária. Usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
-
é a vazão mássica de água (kg/s) -
é a capacidade térmica da água ( ) -
é a variação de temperatura da água
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando a vazão mássica de água:
Arredondando, temos:
Passo 6
Com a vazão mássica de água determinada, vamos agora calcular a taxa de condensação do vapor. Para isso, usamos a relação entre a quantidade de calor removida e o calor latente de condensação.
A fórmula é:
Onde:
-
é a taxa de condensação do vapor (kg/s) -
é o calor latente de vaporização da água a 30°C
Consultando uma tabela de propriedades da água, o
a 30°C é aproximadamente 2440 kJ/kg.
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Arredondando, temos:
Resposta
A vazão mássica de água necessária para o resfriamento é de 32,5 kg/s e a taxa de condensação do vapor no condensador é de 0,45 kg/s.