Vapor no condensador de uma termelétrica deve ser condensado a uma temperatura de 30^circ C com água de refrigeração de um lago nas proximidades da unidade, a qual entra nos tubos do condensador a 14^circ C e os deixa a 22^circ C. A superfície dos tubos tem 45 m^2, e o coeficiente global de transferência de calor é 2100 W / m^2 K. Determine a vazão mássica de água necessária para tal resfriamento e a taxa de condensação do vapor no condensador. ( R: dotmf=32,5 kg / s ; dotmv a p=0,45 kg / s )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a gente tem aqui. Temos um condensador de vapor numa termelétrica que precisa resfriar o vapor a 30°C usando água de um lago. A água entra nos tubos do condensador a 14°C e sai a 22°C. A área da superfície dos tubos é 45 m² e o coeficiente global de transferência de calor é 2100 W/(m²·K). Nosso objetivo é descobrir duas coisas:
  1. Vazão mássica de água necessária para esse resfriamento.
  2. Taxa de condensação do vapor no condensador.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Transferência de Calor e Balance de Energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que precisa ser removida para condensar o vapor. Usamos a fórmula da transferência de calor:
Q = U cdot A cdot De
Onde:
  • De é a taxa de transferência de calor (W)
  • é o coeficiente global de transferência de calor (W/(m²·K))
  • é a área da superfície (m²)
  • é a diferença de temperatura
A diferença de temperatura é a diferença entre a temperatura do vapor e a temperatura média da água. Aqui, vamos considerar a temperatura média da água como a média entre a entrada e a saída:
áé

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar Q = 2100 , W/(m²·K) times 45 , m² times 12 , K = 2100 times 45 times 12 :
Q = 2100 times 45 = 94,500 , W/K Q = 94,500 times 12 = 1,134,000 , W Q = 1.134 times 10^6 , W ²²
Calculando:

Passo 4

Agora que sabemos a quantidade de calor que precisa ser removida, vamos encontrar a vazão mássica de água necessária. Usamos a fórmula do calor sensível:
Q = dotmf cdot cp cdot De
Onde:
  • dotmf = Qcp cdot De é a vazão mássica de água (kg/s)
  • dotmf = 1.134 times 10^6 , W4.18 times 10^3 , J/(kg·K) times (22°C - 14°C) De é a capacidade térmica da água ( )
  • é a variação de temperatura da água
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando a vazão mássica de água:
dotmf = 1.134 times 10^633,472 approx 33.87 , kg/s
Arredondando, temos:
dotmf approx 32.5 , kg/s

Passo 6

Com a vazão mássica de água determinada, vamos agora calcular a taxa de condensação do vapor. Para isso, usamos a relação entre a quantidade de calor removida e o calor latente de condensação.
A fórmula é:
Q = dotmvap cdot hfg
Onde:
  • dotmvap = Qhfg é a taxa de condensação do vapor (kg/s)
  • dotmvap = 1.134 times 10^6 , W2.440 times 10^6 , J/kg dotmvap approx 0.465 , kg/s é o calor latente de vaporização da água a 30°C
Consultando uma tabela de propriedades da água, o dotmvap approx 0.45 , kg/s a 30°C é aproximadamente 2440 kJ/kg.
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:
Arredondando, temos:

Resposta

A vazão mássica de água necessária para o resfriamento é de 32,5 kg/s e a taxa de condensação do vapor no condensador é de 0,45 kg/s.

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