Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Densidade de Corrente (J):
Passo 1
Então, a questão pede para a gente dar vários exemplos de densidade de corrente elétrica
, mas sem usar nenhum valor numérico — só letras. O assunto aqui é Eletromagnetismo, mais especificamente “densidade de corrente”, que é um campo vetorial que diz quanta carga passa por uma área por unidade de tempo. Para resolver, precisamos saber que
-
é vetor; - pode depender de posição
e até de tempo ; - só usar letras (constantes, funções de
, nada de 1,2,3 etc.).
Passo 2
Antes de criar exemplos, lembra da teoria básica:
- Definição em termos de carga e velocidade:
onde é a densidade de carga e é o vetor velocidade. - Forma geral de um campo vetorial:
Aí, basta a gente escolher letras e funções de
pra montar vários padrões de
.
Passo 3
Vamos criar alguns jeitos diferentes de “montar”
, sempre só com letras:
- Corrente uniforme ao longo de
:
. - Corrente que cresce com
e aponta em :
. - Corrente radial (sai do centro) em coordenadas cilíndricas:
. - Corrente circular ao redor do eixo
:
. - Corrente variável no tempo, fixa em
:
. - Forma geral em componentes:
Resposta
Aqui vão os exemplos só com letras, em LaTeX: