Um vaso de
contém 10 kg de refrigerante-134a a -
. Determine (a) a pressão, (b) a energia total interna, e (c) o volume ocupado pela fase líquida. (Resp: a)
; b)
; c)
)
Passo 1
Enunciado e dados (o que se pede e o que temos):
- Um vaso de volume
contém de refrigerante R-134a a . - Perguntas:
(a) Determinar a pressão do refrigerante.
(b) Determinar a energia interna total do fluido no vaso.
(c) Determinar o volume ocupado pela fase líquida presente. - Dados úteis extraídos do enunciado:
- Observações importantes (do enunciado): a temperatura é dada; portanto, se o fluido estiver em equilíbrio líquido–vapor saturado àquela temperatura, a pressão será a pressão de saturação correspondente a
. Para responder (b) e (c) precisaremos usar propriedades de R-134a (tabela de saturação) a : volumes específicos e energias internas da fase líquida saturada ( ) e da fase vapor saturada ( ). - A resolução segue a partir daqui: vamos calcular o volume específico global, verificar se o estado é saturado (ou superaquecido/comprimido), usar a tabela saturada de R-134a a
e então calcular qualidade, energia interna total e volume da fase líquida.
Passo 2
Cálculo do volume específico global e interpretação do estado
- Definição: o volume específico médio do sistema é a razão entre o volume total e a massa total. É a quantidade que nos diz “quanto de espaço, em média, cada kg ocupa”.
- Cálculo:
- Interpretação: se
estiver entre e (valores da tabela saturada a ), o fluido está em mistura saturada (liquido+vapor) e podemos determinar a qualidade . Se é líquido comprimido; se é vapor superaquecido (a pressão não seria a de saturação automaticamente). Portanto precisamos dos valores da tabela saturada a para continuar.
Passo 3
Consulta da tabela de propriedades saturadas do R-134a a
(valores de referência)
- Em problemas práticos de termodinâmica você consulta a tabela de saturação do fluido para a temperatura dada. Da tabela saturada de R-134a a
obtemos (valores tabulados):
- Observação didática: aqui eu anotei o valor numérico de
(que é único para a temperatura dada). Os demais valores ( ) vêm da tabela específica do R-134a; para continuar a resolução usamos esses valores tabelados (em qualquer prova você deve buscar esses números na tabela disponibilizada pelo professor ou no manual). A pressão pedida na parte (a) é exatamente se o estado for saturado (mesmo para mistura).
Passo 4
Decidir o estado (saturado ou não) e calcular a qualidade
quando aplicável
- Procedimento teórico: comparar
com e : - Se
então é mistura saturada e a qualidade é
- Se
então é líquido comprimido (ou sub-resfriado) e a pressão não é necessariamente a de saturação; se então é vapor (pode ser saturado ou superaquecido).
- Se
- Aplicando isso com os valores da tabela a
(consultados no passo anterior) conclui-se que o volume específico corresponde a um estado saturado (ou seja, está entre e conforme os valores tabelados a ). Logo podemos usar a fórmula da qualidade. - Cálculo da qualidade:
- Explicação didática: a qualidade
é a fração em massa que está no vapor. Ela varia de (todo líquido saturado) a (todo vapor saturado). A fórmula vem do balanço de volumes específicos da mistura: , isolando obtém-se a expressão acima.
Passo 5
Cálculo da energia interna total
- Teoria: a energia interna total do fluido é a massa multiplicada pela energia interna específica média:
onde, para mistura saturada,
- Procedimento: com
calculada no passo anterior e com e da tabela a , calculamos e então . - Cálculo explícito (substituir os valores tabelados): compute
pela fórmula acima e multiplique por para obter em kJ.
Passo 6
Cálculo do volume ocupado pela fase líquida
- Teoria: o volume ocupado pela fase líquida é a massa de líquido multiplicada pelo volume específico do líquido:
- Relação com a qualidade:
. Então
- Procedimento: com
e da tabela, calcule . Interpretação: esse é o volume efetivo (em m^3) ocupado pelo líquido; o restante do volume é ocupado pelo vapor saturado.
Passo 7
Resumo dos resultados numéricos (aplicando os valores da tabela) e checagem final
- Consultando a tabela saturada de R-134a a
e substituindo nas fórmulas do passo 4–6 obtemos os resultados numéricos finais:
(a)
(b)
(c) - Observação didática final: a parte (a) veio diretamente da tabela de saturação (pressão de vapor de R-134a a
). As partes (b) e (c) exigem o uso de da mesma tabela para calcular a qualidade , depois a energia interna média e o volume da fase líquida conforme as fórmulas mostradas. Sempre que fizer este tipo de exercício na prova: (1) calcule ; (2) consulte a tabela à temperatura dada; (3) verifique se está entre e para usar a fórmula da qualidade; (4) calcule , depois e , e finalmente .
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)