Um vaso de pressão de aço utilizado no processamento de óleo cru aquecido, tem espessura igual a 1 (
). O óleo confere à superfície interna de 6,5
do vaso, uma temperatura de
. O vaso, por norma de segurança pessoal, possui um isolamento térmico que deve garantir uma temperatura máxima de
na superfície externa. Sabendo que o fluxo de calor que atravessa a parede metálica do vaso é igual
, e que o fluxo que atravessa a parede do isolamento é igual a 300 W , determine a espessura do isolamento para que a norma seja atendida.
Dados: K aço
isolamento
Resposta:
Dados: K aço
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um vaso de pressão de aço que está sendo usado para processar óleo cru aquecido. A espessura do aço é de 25,4 mm. A superfície interna do vaso tem 6,5 m² e está a 95°C. Para garantir a segurança, o vaso tem um isolamento térmico que precisa manter a temperatura externa em no máximo 32°C. A gente sabe que o fluxo de calor que passa pela parede de aço é de 54,51 kW e o fluxo que passa pelo isolamento é de 300 W. Nosso objetivo aqui é descobrir qual deve ser a espessura desse isolamento para que a norma seja cumprida.
Vamos usar conceitos de condução de calor e a lei de Fourier para resolver isso. Precisamos relacionar os fluxos de calor com as propriedades dos materiais e as diferenças de temperatura para encontrar a espessura desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre o fluxo de calor, a condutividade térmica, a área, a diferença de temperatura e a espessura do material. A fórmula que a gente vai usar é:
Onde:
-
é o fluxo de calor (em W), -
é a condutividade térmica do material (em W/m·K), -
é a área através da qual o calor está passando (em m²), -
é a diferença de temperatura entre os lados do material (em K ou °C), -
é a espessura do material (em m).
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para o isolamento térmico. Queremos encontrar a espessura
que mantém o fluxo de calor através do isolamento em 300 W, com uma diferença de temperatura de:
Sabemos que a condutividade térmica do isolamento é
e a área
.
Passo 4
Plugando os valores na fórmula, temos:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Calculando os valores:
Então,
Convertendo para milímetros:
Resposta
A espessura do isolamento necessária para atender à norma é de aproximadamente
.