A velocidade de efusão de um gás
é igual a
da velocidade de efusão de um gás
. Estabeleça uma relação numérica entre a densidade de
em relação a de
, nas mesmas condições de temperatura e pressão.
Passo 1
O enunciado diz que a velocidade de efusão do gás
é igual a
da velocidade de efusão do gás
, e pede a relação entre as densidades
e
nas mesmas condições de temperatura e pressão. O conteúdo envolvido é a lei de Graham (efusão de gases) e a relação entre densidade e massa molar de um gás ideal.
Passo 2
Pela lei de Graham, a velocidade de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Assim,
Como
, temos
Passo 3
Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos
Passo 4
Para um gás ideal em mesmas
e
, vale
, logo
é igual para ambos. Como
, segue que
e, portanto,