Verdadeiro ou Falso?
Passo 1
O enunciado pede para comparar
e
. O conteúdo é o estudo do comportamento da função cosseno no intervalo
, onde ela é monótona decrescente. Vamos usar isso para decidir a desigualdade.
Passo 2
Sabemos que a derivada de
é
. Como
para todo
, deduzimos que
é estritamente decrescente em
. Logo, se
, então
.
Passo 3
Observamos que
portanto, pela monotonicidade decrescente de
em
, temos
Resposta
Verdadeiro.